1. Математика
  2. Решить дифференциальное

Решить дифференциальное уравнение: y'' - y = x* cosx

ArtGame23 ArtGame23    1   07.09.2019 21:40    1

Ответы
matievskaya79 matievskaya79  06.10.2020 23:42
y'' - y = x* cosx\\\lambda^2-1=0\\\lambda^2=1\\\lambda=^+_-1\\Y=C_1e^{x}+C_2e^{-x}\\\hat{y}=Axcosx+Bcosx+Cxsinx+Dsinx\\\hat{y}'=Acosx-Axsinx-Bsinx+Csinx+Cxcosx+Dcosx\\\hat{y}''=-2Asinx-Axcosx-Bcosx+2Ccosx-Cxsinx-Dsinx\\\\-2Asinx-Axcosx-Bcosx+2Ccosx-Cxsinx-Dsinx-\\-Axcosx-Bcosx-Cxsinx-Dsinx=xcosx\\-2Asinx-2Axcosx-2Bcosx+2Ccosx-2Cxsinx-\\-2Dsinx=xcosx\\sinx|-2A-2D=0=\ \textgreater \ D=\frac{1}{2}\\cosx|-2B+2C=0=\ \textgreater \ B=0\\xsinx|-2C=0=\ \textgreater \ C=0\\xcosx|-2A=1=\ \textgreater \ A=-\frac{1}{2}\\\hat{y}=-\frac{x}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx
y=Y+\hat{y}=C_1e^{x}+C_2e^{-x}-\frac{x}{2}cosx+\frac{1}{2}sinx
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
dkniga041 dkniga041  14.09.2019 10:50
Из 450 птиц в парке 40 процентов составляют синицы, а остальные снегири и поползли. сколько снегирей в парке, если поползней в 2 раза меньше...
Ggggggghhhj Ggggggghhhj  14.09.2019 10:50
Две стороны треугольника равны 11см и 12 см, а угол между ними 60градусов. нужно найти третью сторону треугольника и его площадь....
zhuckovanatali1 zhuckovanatali1  14.09.2019 10:50
Сочинение на тему жизнь среди людей сори орксэ...
kisnasty951 kisnasty951  14.09.2019 10:50
Назовите множество ,подмножеством которого является множество к,если: : к- множество простых чисел,.к- множество квадратов...
Маша12345678901111 Маша12345678901111  14.09.2019 10:50
Порядок действия вычисления 60-(24+3): 3...
Karneg Karneg  14.09.2019 10:50
Y=3x^4-8x+x/8+10 пррдефференциировать функцию...
Bohdanka999 Bohdanka999  14.09.2019 10:50
Из уральска и актобе одновременно навстречу друг другу вышли два поезда. они встретились через 4 1/4 ( четыре целых и одна четвертая)часа. один из них проехал 382 1/2 км, а другой...
lisaBeTa lisaBeTa  14.09.2019 10:50
3.вычислите a)log5 (75)-log5(3) b)log6(2)+log6(3) b)2 1+log2 (7)...
вообшетоямаг вообшетоямаг  14.09.2019 10:50
Решите приделы lim x-7 x^2-49/7x-x^2...
KaKOYTAGHOM KaKOYTAGHOM  14.09.2019 10:50
Найдите нок (323; 391) б) нод (7975; 2585)...

Популярные вопросы