1. Математика
  2. Решить дифференциальное

Решить дифференциальное уравнение y'=((e^x+1)*tg^2(y)) / (e^x-1)

gta518 gta518    3   21.07.2019 00:30    0

Ответы
kannoesubaru37 kannoesubaru37  07.09.2020 17:23
\frac{dy}{dx} = \frac{e^x+1}{e^x-1}*tg^2(y)
Это уравнение с разделяющимися переменными
\frac{dy}{tg^2(y)}= \frac{e^x+1}{e^x-1}dx
Интегрируем обе части
\int { \frac{cos^2(y)}{sin^2(y)} } \, dy= \int {(1+ \frac{2}{e^x-1}) } \, dx
Оба интеграла легко вычисляются.
-ctg (y) - y=x+2ln| \frac{e^x}{e^x-1} |+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
тахмина36 тахмина36  11.08.2019 13:30
Реши уравнение b)(38+b)*12=840 a)14(p-30)=630...
Pandorica Pandorica  11.08.2019 13:30
Решить пример 1+2+3+4+5+6+7+8..+100=...
bondarenkoadeli bondarenkoadeli  11.08.2019 13:30
Выполните деление с остатком: а)139169 на 45 решение...
Marketing23 Marketing23  11.08.2019 13:30
Вчем идея фильма дэвида коронберга опасный метод ? ....
HappyMen11 HappyMen11  11.08.2019 13:30
Сколько будет 48 месяцев сколько это лет один год 600 минут 4 года 900 лет 5 лет...
missvolkova2001 missvolkova2001  11.08.2019 13:30
Плоскость , параллельная оси цилиндра, пересекает цилиндр так , что в сечении получается квадрат . найдите высоту цилиндра , если расстояние от этого сечения до оси цилиндра...
yasmina2534 yasmina2534  11.08.2019 13:30
Кусок ткани 76 м разрезали на три части...
AKBARXXX AKBARXXX  11.08.2019 13:30
4/92 20/28 8/56 7/63 21/49 3/60 4/10 5/95 4/76 24/30 9/81 4/68 6/14 5/85 6/8 сократите дроби...
sashok0031 sashok0031  11.08.2019 13:30
Определить тип линии и схематически построить ее 3х^2 -4у^2 -12х + 24 = 0...
FuzziBoy FuzziBoy  11.08.2019 13:30
На двух складах вместе было 40480 сахара.когда с первого склада вывезли 10280 кг. то в нем осталось 6980. сколько кг сахара было на другом складе...

Популярные вопросы