1. Математика
  2. Решить дифференциальное уравнение:

Решить дифференциальное уравнение: y"+9y'=cos(2x)

gamer2280 gamer2280    1   19.06.2021 10:28    0

Ответы
natakubkina78 natakubkina78  19.07.2021 10:29

y''+9y'=cos2x\\\\a)\ \ k^2+9k=0\ \ ,\ \ k(k+9)=0\ \ ,\ \ k_1=0\ ,\ \ k_2=-9\\\\y_{o.odn.}=C_1+C_2e^{-9x}\\\\b)\ \ f(x)=cos2x=e^{0x}\cdot (1\cdot cos2x+0\cdot sin2x)\ \ ,\ \alpha +\beta i=0+2i\ne k_{1,2}\\\\\widetilde{y}=Acos2x+Bsin2x\\\\\widetilde{y}'=-2Asin2x+2Bcos2x\\\\\widetilde{y}''=-4Acos2x-4Bsin2x\\-----------------------------\\y''+9y'=-4Acos2x-4Bsin2x+9Acos2x+9Bsin2x=cos2x\\\\cos2x\ |\ -4A+9A=1\ \ ,\ \ \ 5A=1\ \ ,\ \ A=\dfrac{1}{5}\\sin2x\ |\ -4B+9B=0\ \ ,\ \ \ 5B=0\ \ ,\ \ B=0

\widetilde{y}=\dfrac{1}{5}\, cos2x\\\\c)\ \ \ y_{obsh.neodn.}=C_1+C_2\, e^{-9x}+\dfrac{1}{5}\, cos2x

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Vika2002588 Vika2002588  08.10.2019 17:20
Напишите анкету с вопросами на тему наскальная живопись 5 вопросов....
Sa6ok1 Sa6ok1  08.10.2019 16:02
Составить 3 разные на проценты 6 класс...
versuspro99 versuspro99  08.10.2019 17:20
В4 пачках 1 кг чая.сколько килограмм чая содержится в 24 пачках? ​...
cthutq1597539 cthutq1597539  08.10.2019 17:20
А) 9-5 4/11= б)5 5/12: 7/36= в)8 1/3: 2 2/3= г)3/8×9/11= д)5 3/5×1 4/21= е)(1 11/4-1 3/10): 7/5=...
polinamypp polinamypp  08.10.2019 17:20
Сколько будет, число в катором 6 десятков тысячь 7 сотен 3 еденицы- это а) 60073 б)6703 в)60703 г)67003. быстрее....
rootme rootme  08.10.2019 17:20
Вмагазине на трёх полках стояли по 16 дисков с детскими фильмами и еще на трёх полках по 14 дисков с аудиокнигами сколько всего дисков стояли на этих полках...
Qwiq Qwiq  08.10.2019 17:20
24: (18-17): (27: 9)*4=? (19+9): 7+(21+21): 6-9=? 20...
artymukina artymukina  08.10.2019 15:59
Решите все эти но все с решением и подробно заранее за старания 65 ....
глупенький11 глупенький11  08.10.2019 15:58
Сколько будет 20% от 35руб,и 15% от 35 руб срочо...
Nikitos228456 Nikitos228456  08.10.2019 15:58
9метр жібек матасы сатып алынды​...

Популярные вопросы