1. Математика
  2. Решить дифференциальное

Решить дифференциальное уравнение xlnx*(y^2+4)dx-5ydy=0

myster2 myster2    1   10.03.2019 07:30    0

Ответы
maksivanchuk123 maksivanchuk123  24.05.2020 15:09

Это уравнение с разделяющимися переменными..

x\,lnx\, dx=\frac{5y}{y^2\oplus4}dy

Проинтегрируем обе части

\int x\,lnx\, dx= \int \frac{5y}{y^2\oplus4}dy+C

 

\frac{1}{2}x^2\,ln(x)-\frac{1}{4}x^2=\frac{5}{2}\,ln(y^2\oplus4)\oplus C

На счет свободно переменной от функции особо не помню как точно

 

ответ: \frac{1}{2}x^2\,ln(x)-\frac{1}{4}x^2=\frac{5}{2}\,ln(y^2\oplus4)\oplus C

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Аленка1242 Аленка1242  05.07.2019 09:20
Каким стежком чаще всего вышивают картины?...
AlsuApuseva AlsuApuseva  05.07.2019 09:20
Поезд длиной 18 метров проезжает мимо столба за 9секунд .сколько времени ему понадобится чтобы проехать мост длиной 36метров?...
Сербина Сербина  05.07.2019 09:20
Вычислите действия: 1) 100 - 6,72 : 5,6 - 41,4 х 2 2) (13,67 - 9,99) : 2,3 + 6,05 х 4...
alinashutkina12345 alinashutkina12345  05.07.2019 09:20
281959 разделить на 7= 40279 (остаток 6 верно)...
Maria21Kaplina2 Maria21Kaplina2  05.07.2019 09:20
Периметр футбольного поля 350 м, отношение ширины к длине 2: 3 , найти площадь поля...
thefirststudent thefirststudent  05.07.2019 09:20
Иобъясните как сокращать дроби с буквами вот примеры 24a*5b/25c*18a a*b/a*c...
maanna24 maanna24  05.07.2019 09:20
Разложить на простые множители числа 5444 и 5544...
akimova5 akimova5  05.07.2019 09:20
Решите уравнение x-3/17=24/51 это дроби...
asy23 asy23  05.07.2019 09:20
Найти наибольший общий делитель и наименьшее общее кратное чисел: 504 и 756...
2003247 2003247  05.07.2019 09:20
Станок-автомат изготавливает 45 деталей в час . изготовленные детали раскладываются в ящики по 60 деталей в каждый 1)если станок -автомат будет работать 6 часов то сколько полных...

Популярные вопросы