1. Математика
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными x^4+(x^4)*(y^5)+y' ((x^5)*(y^4)+y^4)=0

Vasilchenkodan Vasilchenkodan    3   09.09.2019 05:30    0

Ответы
polix2008 polix2008  07.10.2020 02:27
x^4+(x^4)*(y^5)+y' ((x^5)*(y^4)+y^4)=0\\x^4(1+y^5)+\frac{dy}{dx}*y^4(x^5+1)=0|*\frac{dx}{(x^5+1)(1+y^5)}\\\\y^5+1=0\\y^5=-1\\y=\sqrt[5]{-1}\\y=-1\\x^4-x^4+0(x^5+1)=0\\0=0\\\\\frac{x^4dx}{(x^5+1)}=-\frac{y^4dy}{(1+y^5)}\\\frac{1}{5}\int\frac{d(x^5+1)}{(x^5+1)}=-\frac{1}{5}\int\frac{d(1+y^5)}{(1+y^5)}\\ln|x^5+1|=-ln|1+y^5|+C\\ln|x^5+1|+ln|1+y^5|=ln|C|\\(x^5+1)(1+y^5)=C;y=-1\\
Проверка:
((x^5+1)(1+y^5))'=C'\\5x^4(1+y^5)+5y^4y'(x^5+1)=0|:5\\x^4(1+y^5)+y^4y'(x^5+1)=0\\x^4+x^4y^5+y'(x^5y^4+y^4)=0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lolshik009 lolshik009  02.01.2022 10:30
развернутый угол разделен на три части так что первый из образовавшихся углов в 2 оаза меньше второго и в 3 раза меньше третьего Найдите градусную меру каждого из...
znayushiy18 znayushiy18  02.01.2022 05:07
В данном треугольнике проведи 2 отрезка так что бы получилось 3 четырёхугольника и 2 треугольника...
kirill877 kirill877  02.01.2022 04:41
Решите уравнение: (0,2)×=25;...
VladimirVelocity VladimirVelocity  02.01.2022 02:57
Сколько будет 8xумножить на x кв....
neket678885 neket678885  02.01.2022 02:45
Сколько будет 8x умножить на x в кв....
Kristia03 Kristia03  02.01.2022 02:38
10. Какое из данных множеств является подмножеством другого: 1) A – множество натуральных чисел, кратных 2; B – множество натуральных чисел, кратных 6; С – множество...
deniskohan59 deniskohan59  02.01.2022 01:47
Все камбинации чисел 4 5 7 8...
mariii222 mariii222  02.01.2022 01:37
Даны две матрицы: A=⎡⎣⎢315−2−3−2312000⎤⎦⎥ и B=⎡⎣⎢⎢⎢⎢3223−3−3−203552−20−1−2⎤⎦⎥⎥⎥⎥ Найдите элемент C13 матрицы C=A⋅B. Верхний индекс номер строки...
alexaFat alexaFat  02.01.2022 01:36
Два поезда едут навстречу друг другу: один со скоростью 20 км/ч, его длина 600 м, а второй со скоростью 40 км/ч, его длина 400 м. Машинисты поездов встретились в...
inber657205 inber657205  02.01.2022 01:25
Сумма двух первых членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии равна 180, а третий член равен 48...

Популярные вопросы