1. Математика
  2. решить дифференциальное уравнение

решить дифференциальное уравнение первого порядка

олтисьл олтисьл    1   24.03.2020 08:43    0

Ответы
innaecaln innaecaln  12.10.2020 03:24

\displaystyle y'-\frac{2xy}{1+x^2}=1+x^2\\\frac{dy}{dx}-\frac{2xy}{1+x^2}=0\\\frac{dy}{dx}=\frac{2xy}{1+x^2}\\\frac{dy}{y}=\frac{2x}{1+x^2}dx\\\int\frac{dy}{y}=\int\frac{d(1+x^2)}{1+x^2}\\ln|y|=ln|1+x^2|+C(x)\\y=C(x)(1+x^2)\\y'=C'(x)(1+x^2)+2xC(x)\\C'(x)(1+x^2)+2xC(x)-\frac{2x*C(x)(1+x^2)}{1+x^2}=1+x^2\\C'(x)=1\\C(x)=\int dx=x+C\\y=(x+C)(1+x^2)\\y(1)=3|3=2(1+C)\to C=\frac{1}{2}\\y=(x+\frac{1}{2})(1+x^2)


решить дифференциальное уравнение первого порядка
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
elizavetamilas elizavetamilas  12.10.2020 03:24

решение на фотографии

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
7775553331 7775553331  02.06.2019 09:40
Твірна зрізаного конуса дорівнює 5 см, а радіуси основ — 3 см і 6 см. знайдіть площу осьового перерізу....
daniilstepanov2 daniilstepanov2  02.06.2019 09:40
Втрех ящиках 60 кг.картофеля в первом ящике 1/4 всего картофеля,во втором 3/15 всего картофеля ,остальной картофель в третьем ящике.сколько кг картофеля в третьем...
00099000 00099000  02.06.2019 09:40
Выразить в более мелких единицах измерения 1/2 равно 5 см 1/2 м - 1/5 дм- 1/3 ч- 1/4ч- 1/2мин- 1/2суток- 1/6года- 1/3года- 1/2месяца- 1/5 лата- 1/4лата-...
123настюша321 123настюша321  02.06.2019 09:40
Впекарне за 3 дня используется 48 мешков муки . на сколько дней хватит 80 мешков муки? составь обратной стороны...
vavavvavavavava vavavvavavavava  02.06.2019 09:40
Нужно покрасить 252 рамы. один маляр может это сделать за 12 дней,другой за 9 . за сколько дней выполнят эту работу оба маляра,если будут работать вместе...
Сафина3651 Сафина3651  02.06.2019 09:40
Нужно найти неизвестній член пропорции...
13angelob 13angelob  02.06.2019 09:40
Найдите значение выражения: 3,711-(2,11+1,04)+4,816-3,214+2,444...
rostislav2017 rostislav2017  02.06.2019 09:40
Разложите на множители квадратный трехчлен а)х2-14+45 с решением б)3у^2+7у-6...
вввв31 вввв31  02.06.2019 09:40
Вычислите обьем фигуры s ограниченной линиями y=1-x^3 y=0 x=1...
УмнейшаяДокторНаук УмнейшаяДокторНаук  02.06.2019 09:40
. крышка этой шкатулки имеет прямоугольную форму. её длина 1 дм, а ширина 8 см. даша подбирает для украшения крышки рисунок, который по размерам будет таким же,...

Популярные вопросы