1. Математика
  2. Решить дифференциальное уравнение:

Решить дифференциальное уравнение: (2х-1)dy = (y+1)dx

KoTuK405 KoTuK405    1   09.06.2020 10:16    0

Ответы
nastia19022004 nastia19022004  15.10.2020 13:29

Пошаговое объяснение: Простейшее дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

\[\frac{1}{{y + 1}}dy = \frac{1}{{2x - 1}}dx\]

Проинтегрируем обе части выражения

\[\int {\frac{1}{{y + 1}}dy} = \int {\frac{1}{{2x - 1}}dx} \]

Воспользовавшись таблицей интегралов получим

\[\ln \left| {y + 1} \right| + C_1 = \frac{1}{2}\ln \left| {2x - 1} \right| + C_2 \]

Заменим разность постоянных интегрирования C1 и C2, какой либо одной C_1-C_2=C. Логарифмы отбросить мы не можем, т.к. присутствует эта же постоянная интегрирования, но рассмотреть частный случай, когда C=0, можем

\[\left\{ \begin{array}{l} y = \sqrt e \left[ {2x - 1} \right] - 1 \\ C = C_1 - C_2 = 0 \\ \end{array} \right.\]

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
gameralphac gameralphac  23.03.2021 11:57
1. (×-11)×36=25524.2.((5×+178)×5+90)÷45.3.((8×+24)÷5)÷4+6=104.23×112-(100+3×)×4=104×23​...
мурgsng мурgsng  23.03.2021 11:57
Двумя соседями многоэтажном доме между каждыми двумя соседями одинаковое количество ступенек с первого этажа до 4 надо пройти 72 ступеньки Сколько ступенек надо пройти с первом...
SETMASTERS SETMASTERS  23.03.2021 11:57
3,6 +5,98(68+44):554+554+(779+77)=​...
RichiMcRothschild RichiMcRothschild  23.03.2021 11:58
Можно на этом сайте задавать любые вопросы?...
kombat1488 kombat1488  23.03.2021 11:59
с Олимпиадой по математике все на фото...
asd000fgh000 asd000fgh000  23.03.2021 11:59
Овар в магазине стоил 5900 руб. Сначала стоимость снизили на 17 %, а потом повысили на 17 %. Какова конечная стоимость товара? Стоимость товара после понижения цены ответ...
luizaorlova99 luizaorlova99  23.03.2021 12:00
Сергей потратил в интернет-магазине 2500 руб. На покупку флеш-карты он израсходовал 36 % этой суммы, а на покупку мыши — 15 % этой суммы. Сколько рублей стоили эти товары,...
досметова досметова  23.03.2021 12:00
начертить кординаты (1;-3) (5;4) (4;-3) (9;1) (7;2) (8;5) (5;4) (5;5) (3;4) (4;9) (2;7) (0;10) (-2;7 (-4;8) (-3;3) (-5;6) (-5;4) (-8;5 (-7;2) (-9;1) (-4;-3) (-5;-4) (0;3) (2;7)...
ALINAscool9898 ALINAscool9898  23.03.2021 12:00
150% от 200 равно 200% от 150истинно или ложно(с решением)​...
Dizig Dizig  23.03.2021 12:00
(15980+47302:67)×18 ПО Действиям! КТО СДЕЛАЕТ ПОСТАВЛЮ ЛУЧШИЙ ОТВЕТ...

Популярные вопросы