1. Математика
  2. Решить дифференциальное уравнение

Решить дифференциальное уравнение


Решить дифференциальное уравнение

hopelless2124 hopelless2124    2   21.09.2021 22:39    0

Ответы
Alinok99 Alinok99  27.11.2021 19:36

y=\dfrac{x^6}{6}\ln x+C_3 x^6+C_2

Пошаговое объяснение:

y''-\dfrac{5}{x}y'=x^4\\ \dfrac{1}{x^5}y''+\left(-\dfrac{5}{x^6}\right)y'=\dfrac{1}{x}\\ \left(\dfrac{1}{x^5}\cdot y'\right)'=\dfrac{1}{x}\\ \dfrac{1}{x^5}\cdot y'=\ln x+C_1\\ y'=x^5\ln x+C_1 x^5\\ (*)\int x^5\ln x dx=[u=\ln x, dv=x^5dx]=\dfrac{x^6}{6}\ln x-\int \dfrac{x^6}{6}\cdot \dfrac{1}{x}dx=\\ =\dfrac{x^6}{6}\ln x-\dfrac{x^6}{36}+Const(*)\\ y=\dfrac{x^6}{6}\ln x-\dfrac{x^6}{36}+C_2+C_1\dfrac{x^6}{6}=\dfrac{x^6}{6}\ln x+C_3 x^6+C_2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
MASKARAD2211 MASKARAD2211  27.03.2020 14:57
В олимпиаде по истории участвовало 60 учеников. Четверть участников мальчики. Сколько девочек принимал участие в олимпиаде по истории?...
Arinatsibina2003 Arinatsibina2003  27.03.2020 14:57
Одна бригада выполняет некоторую работу за 7 часов а другой за 6 часов какая часть работы останется невыполненной после трехчасовой совместной работы этих предметов...
novakelizaveta71 novakelizaveta71  27.03.2020 14:56
Знайти радіус кола, описаного навколо прямокутного трикутника АВС, якщосторони квадратних клітин дорівнюють 1​...
ааа516 ааа516  27.03.2020 14:59
ответы на весь учебник мерзляка 6 класс...
21122007 21122007  27.03.2020 14:56
Каким свойством показательной функции пользуемся при решении показательных неравенств? Перечислите общие методы решения показательных уравнений и неравенств?...
rpppppppyuv rpppppppyuv  27.03.2020 14:57
решить контрольную Решить уравнение а^х²-5х-6=1 2log²16x-log16x=0...
Ксюша0071111 Ксюша0071111  29.09.2019 11:30
Преобразуйте выражение 0,5×(2a-+2,5)a и найдите его значение при a=2,4; b=1,5...
НМИ2003 НМИ2003  29.09.2019 11:30
3кг бананів коштують 35грн,а 5кг апельсинів-37грн на скільки 1кг бананів дорожчий,ніж 1кг апельсинів? з росписом...
нагамрпапприии нагамрпапприии  29.09.2019 11:30
Найти sin²a, если tg a = -2/15 , π/2...
1Гуннер32пт 1Гуннер32пт  29.09.2019 11:30
(товар стоил 500 р. определите его цену после двух изменений цены — сначало понижения на 20% , потом повышения на 10%...

Популярные вопросы