tutotveti.ru
Предметы
Биология
Українська мова
Музыка
Французский язык
Физика
МХК
Обществознание
Психология
ОБЖ
Право
Беларуская мова
Литература
Химия
Українська література
Экономика
Немецкий язык
География
Информатика
Қазақ тiлi
Геометрия
Английский язык
Русский язык
Окружающий мир
Алгебра
История
Другие предметы
Видео-ответы
ПОИСК
Войти
Регистрация
Математика
Решит дифференциальное
Решит дифференциальное уравнение (1+х в квадрате)dy-2х(y+3)dx=0 и найти его частное решение, удовлетворяющее условиям: при х=1 у=1
aajlarov
3 09.07.2019 14:10
1
Ответы
ДевочкаНадя
02.10.2020 23:28
Это дифф уравнение с разделяющимися переменными.
(1+x^2)dy = 2x(y+3)dx, обе части равенства делим на
(1+x^2) и затем делим на (y+3), получим уравнение
dy/(y+3) = 2x*dx/(1+x^2) -> ∫ dy/(y+3) = ∫ 2xdx/(1+x^2)
-> ∫ d(ln(y+3) = ∫ d(ln(1+x^2) -> ln(y+3) = ln(1+x^2) + C1
-> ln(y+3) = ln((1+x^2)*C) -> y+3 = C*(1+x*2)
при x = 1 y = 1
4 = C*2 -> C = 2
y = 2(1+x^2) - 3 y = 2x^2 - 1
Проверка:
dy = 4x
(1+x^2)*4xdx - 2x*(2x^2+2)dx =0
dx(4x+4x^3 - 4x^3 - 4x) = 0
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
IvanNesterenok
31.03.2020 16:20
13.Какие знаки («+» или «– ») нужно вставить, чтобы получилосьверное равенство:42 - (7 – 18) = ... 42.7... (-42) - 18? *а) «+» и « - »б) «+» и «+»в) « - » И «+»г) «...
4205353
31.03.2020 16:20
Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = cosх у точці з абсцисою х0=-π/2...
nikitarm756
31.03.2020 16:20
Cos〖3π/4〗*cos〖π/4〗+sin〖3π/4〗*sin〖π/4〗=...
DinamikDj
31.03.2020 16:19
1)-96a(-2m+3р0,4х)розкрити дужкидо ть плз...
lenaburlacu
31.03.2020 16:19
На діаграмі зображено довжину двох житніх колосків. Перший колосок виріс на добре оброблюваному ґрунті, а другий - на ґрунті, обробленому недбало. Порівняй довжину колосків,...
FinSpb
31.03.2020 16:19
Сколько осей на координатор плоскости...
mariyam2105
31.03.2020 16:18
В магазин завезли 125,6 капусты.В первый день продали 3,8 всей капусты а во второй день в 1,5 раз больше чем в первый сколько кг капусты продали за 2 дня...
klimkravcnko
31.03.2020 16:18
1755. Из Чернигова Нежин по шоссейной дороге выехали отно-временно два крестьянина. Первый крестьянин ехал со скоростью12 км/ч затратил на проезд до Нежина на 2/3 часа...
StenxgenS
31.03.2020 16:16
Поиогите При переміщенні рівнобедрений трикутник АВС (∟А= 450 при основі трикутникаАВ, АС=2 см ) перейшов у трикутник А1В1С1.. Знайти його кути....
egorkrutou98
31.03.2020 16:16
У скільки разів число 14602,5більше,ніж 146,025...
Популярные вопросы
Саша считает два натуральных числа сходными, если у них совпадают....
1
Какие из указанных вегетативного размножения относятся к подземным?...
3
Назовём натуральное число n любопытным, если его можно представить...
3
Астафьев фотография, на которой меня нет Зачем нужна автору сцена...
1
1. До минор (гармонический) t 5/3-s6/4-Д6/5-t 5/3. Тритоны. 2.От...
1
Короче: Проспал АЛГЕБРУПамагити 7-ому класуНограда: 60 Серебряные...
3
35 б обчисліть масу естеру який утвориться внаслідок взаємодії 200...
1
написать эссе на тему жерұйық 60-70слов и перевод ...
2
выразите в киллограммах и граммах:4970г =16500г =3009г =2050г =...
2
Упростите выражение -2(3х-0,1)+2х+4 и найдите его значение при х...
3
(1+x^2)dy = 2x(y+3)dx, обе части равенства делим на
(1+x^2) и затем делим на (y+3), получим уравнение
dy/(y+3) = 2x*dx/(1+x^2) -> ∫ dy/(y+3) = ∫ 2xdx/(1+x^2)
-> ∫ d(ln(y+3) = ∫ d(ln(1+x^2) -> ln(y+3) = ln(1+x^2) + C1
-> ln(y+3) = ln((1+x^2)*C) -> y+3 = C*(1+x*2)
при x = 1 y = 1
4 = C*2 -> C = 2
y = 2(1+x^2) - 3 y = 2x^2 - 1
Проверка:
dy = 4x
(1+x^2)*4xdx - 2x*(2x^2+2)dx =0
dx(4x+4x^3 - 4x^3 - 4x) = 0