1. Математика
  2. Решить дифф уравнение y =x/(y+1)

Решить дифф уравнение y'=x/(y+1)

Bomberidze Bomberidze    1   23.06.2020 22:01    0

Ответы
morozovasanya morozovasanya  15.10.2020 14:46

y=±\sqrt{x^2+1+C} -1

Пошаговое объяснение:

y'=\frac{x}{y+1}

\frac{dy}{dx} =\frac{x}{y+1}

(y+1)dy=xdx

\int\limits {(y+1)} \, dy=\int\limits {x} \, dx

\frac{1}{2} y^2+y+C_1=\frac{1}{2} x^2+C_2

\frac{1}{2} y^2+y-\frac{1}{2} x^2+C_1-C_2=0 , C_1-C_2=C

\frac{1}{2} y^2+y-\frac{1}{2} x^2+C=0\\ , решаем квадратное уравнение относительно y, получаем:

y=±\sqrt{x^2+1+C} -1

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
AliceMysova AliceMysova  29.08.2019 14:30
Встоловую 12 пакетов с мукой, а в некоторых-2 килограмма. сколько двухкилограмов пакетов с мукой в столовую....
ЧеловекКоторыйГлупый ЧеловекКоторыйГлупый  29.08.2019 14:30
От деревни никольское до города 24 км. лесом проходит 5 целых 15 сотых пти , а остальная часть полем. сколько километров пути проходит полем?...
mazasa128 mazasa128  29.08.2019 14:30
На трёх полках 95 книг. на первой полке в два раза больше чем на второй а на третьей на 15 книг больше чем на второй сколько книг на второй полке выполните краткую запись...
robotkiborg robotkiborg  29.08.2019 14:30
(3,7+14,058: 6,39)*(23,641: 4,7-4,6)...
умник20056 умник20056  29.08.2019 14:30
Масса сушеных яблок составляет 16% массы свежих яблок сколько надо взять свежих яблок чтобы получить 4 тонны сушеных? сколько сушеных яблок получится из 4,5 кг свежих...
данил1771 данил1771  29.08.2019 14:30
Решить уравнение 285-(х: 14-481)=36*6...
dobromirovamar dobromirovamar  29.08.2019 14:30
Длина отрезка аd составляет 75% длины отрезка ab. длина отрезка cb 60% длины отрезка аb. сколько процентов составляет длина отрезка cd от длины отрезка аb?...
4EJLOBEK228 4EJLOBEK228  29.08.2019 14:30
1)4-9х=2х-48 2)5*(3х-6)+6=4*(5х+2)-12...
yulyatigayali yulyatigayali  29.08.2019 14:30
Если неизвесное число разделить на 65 то получится 7020. какое это число?...
Wikpiklear Wikpiklear  29.08.2019 14:30
Билет на новогоднее представлени в гости к дедушке морозу стоит для взрослого 800 руб., для школьника половину стоимости взрослого билета а для дошкольников четверть...

Популярные вопросы