1. Математика
  2. Решить диф. уравнение с разделяющимися

Решить диф. уравнение с разделяющимися переменными y*y`-10x=10

KaKOYTAGHOM KaKOYTAGHOM    1   09.09.2019 05:40    0

Ответы
rakrak2016 rakrak2016  07.10.2020 02:27
y*y' -10x =10 \\ y*y'= 10+10x

Учитываем y' = \frac{dy}{dx}
Тогда
y* \frac{dy}{dx} = 10+10x \\ y* {dy} = (10+10x)*{dx}

Интегрируем
\int\limits {y} \, dy = \int\limits {(10+10x)} \, dx

\frac{y^2}{2} = 10x + \frac{10x^2}{2} +C \\ {y^2} = 20x + {10x^2} +C \\ {y} = \sqrt{20x + {10x^2}} +C

ответе: Общее решение y = \sqrt{20x + {10x^2}} +C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
olga19723 olga19723  29.10.2020 07:47
ПО Ооразцу Пример 1. Найдем на координатном луче точки, соответствующие25дробям 77Чтобы изобразить на координатном луче дроби5.| |разделить единичный отрезок на Правных частей....
He12022005 He12022005  29.10.2020 07:47
Вырази в метрах 6 км сколько метров​...
motidzukiakane motidzukiakane  29.10.2020 07:48
4b⁷k/5 определить коофицент и степень монома​...
sergeywrest51 sergeywrest51  29.10.2020 07:48
Нейтральным является раствор соли: a) CuCl2 b) KNO3 c) FeSO4 d) K2S​...
AquAlexa AquAlexa  29.10.2020 07:48
Сократить дробь 56 160 Это Соч​...
Asylai5A Asylai5A  29.10.2020 07:48
Запишите координата точек A и B.Найдите по рисунку ​...
mashasandalkina mashasandalkina  29.10.2020 07:48
Есть 12 разных цветов. Сколько вариантов 7 цветочных кукол можно сделать?​...
anna1870 anna1870  29.10.2020 07:48
Подскажите ответ х³+2х²-х+5 Дробь х+1...
petrovskayaanna petrovskayaanna  29.10.2020 07:49
Докажите, не выполняя действий, что сумма 54 + 72 делится на 9. Докажите, не выполняя действий, что произведение 88∙136 делится на 11...
Сонька766 Сонька766  29.10.2020 07:49
Решите уравнение и выполните проверку пажэ​...

Популярные вопросы