Решить 577 и 579
желательно с объяснениями

Пошаговое объяснение:

579 - а) 14с³

б) 12х³

580. а) 63аb²c³

б) 80а²bc

в) 21аn²

г) -6x²y³z²

Пошаговое объяснение:

577. 1) 3(a+1)-n(a+1)=(a+1)(3-n)

Видно, что дважды есть "3" и "n", в визуально похожих ситуациях, поэтому пробуем вынести их

3а+3 мы делим на 3 и получаем а+1. Умножив всю скобку 3(а+1) обратно мы получим то же выражение

С n делаем тоже, но получается +n(-a-1)

Теперь в той же ситуации, вместо "n" - "-"

выносим и его и получаем -n(a+1)

Теперь вместо "n" у нас вся скобка (а+1), поэтому мы выносим ее, "деля" все выражение

2) 6mx-2m+9x-3=2m(3x-1)+3(3x-1)=(3х-1)(2m+3)

Здесь действует тот же принцип, нужно просто понять, как разбить пары так, чтобы в них был общий множитель(2m и 3) и чтобы он был максимально возможным (2m, а не m)

579. 1) 7c²-c-c³-7=c²(7-c)-c+7=c²(7-c)+7-c=(c²+1)(7-c)

Сразу после вынесения с² можно заметить, что оставшиеся члены равны тем, которые в скобках. Это значит, что от них нужно "отделить" единицу

2) х³+28-14x²-2x= x³-14x²+28-2x=x²(x-14)-2(x-14)=(x²-2)(x-14)

Здесь принцип схож с 577.1) и 579.1)

Выбираем удобные пары(например с ³) и меняем знаки с вынесения -2, а не 2