1. Математика
  2. решить №55 и №56, с подробным

решить №55 и №56, с подробным объяснением (словами)

елазевета елазевета    1   19.07.2022 03:51    3

Ответы
незнайка3431 незнайка3431  19.07.2022 06:00

55) Пользуемся свойствами:  log_{a^{k}}\, b=\dfrac{1}{k}\cdot log_{a}\, b\ \ ,\ \ log_{a}\, b^{k}=k\cdot log_{a}\, b  .

log_{a}\dfrac{b}{c}=log_{a}\, b-log_{a}\, c\ \ ,\ \ \ a 0\ ,\ a\ne 1\ ,\ b 0\ ,\ c 0  .

log_{\sqrt[4]{7}}169=a\ \ \ \Rightarrow \ \ \ log_{7^{\frac{1}{4}}}13^2=\dfrac{2}{1/4}\cdot log_{7}\, 13=a\ \ ,\ \ log_7\, 13=\dfrac{a}{8}\ ;  

 

log_{7\sqrt7}\, \dfrac{49}{13}=log_{7^{\frac{3}{2}}}\, \dfrac{7^2}{13}=\dfrac{2}{3}\cdot log_7\, \dfrac{7^2}{13} =\dfrac{2}{3}\cdot \Big(log_7\, 7^2-log_7\, 13\Big)==\dfrac{2}{3}\cdot \Big(2\, \underbrace{log_77}_{1}-log_7\, 13\Big)=\dfrac{2}{3}\cdot \Big(2-\dfrac{a}{8}\Big)=\dfrac{16-a}{12}    

56) Решаем аналогично.

log_{\sqrt[4]{2}}\sqrt{7}=a\ \ \Rightarrow \ \ \ log_{2^{\frac{1}{4}}}\, 7^{\frac{1}{2}}=\dfrac{4}{2}\cdot log_2\, 7=a\ \ ,\ \ log_2\, 7=\dfrac{a}{2}\ ;

log_{2\sqrt[3]{2}}\, \dfrac{7}{16}=log_{2^{\frac{4}{3}}}\dfrac{7}{2^4}=\dfrac{3}{4}\cdot log_2\, \dfrac{7}{2^4}=\dfrac{3}{4}\cdot \Big(log_27-log_2\, 2^4\Big)==\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\dfrac{a}{2}-4\cdot log_22\Big)=\dfrac{3}{4}\cdot \Big(\dfrac{a}{2}-4\Big)=\dfrac{3\, (a-8)}{8}  

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
aregv aregv  06.09.2019 04:00
Изложите последовательность разметки шиповых соединений...
123QWE123QWE12345678 123QWE123QWE12345678  06.09.2019 04:00
Почему считается, что национальные интересы россии напрямую связаны с интересами молодого поколения?...
katemur6969 katemur6969  06.09.2019 04:00
Сумма трех чисел равна 3417-и.первое число является наибольшим трехзначным числом а второе число наименьшим четырехзначным числом с различными цифрами найдите третье число...
vasyav1337 vasyav1337  06.09.2019 04:00
Какое растояние проедит всадник за 3 ч,если скорость егодвижения 13 км/ч.сможет ли всадник преодолеть расстояние 80 км за 5 часов если убдет двигаться с такоеже скоростью?...
AllRay1 AllRay1  06.09.2019 04:00
Пятиклассник купил к новому учебному году пенал и альбом для рисования, заплатив за покупку 7р.албом стоил на 3 р. дешевле,чем пенал .сколько стоили пенал и альбом для рисования в...
Anreynechay Anreynechay  06.09.2019 03:50
Мама попросила талгата купить яблоко дав ему 850 тенге. какую наибольшую сумму денег он может потратить на приобретение четырех килограммов яблоко...
arsenii2309 arsenii2309  06.09.2019 03:50
Докажите что: (1 4/9 + 2 5/6 - 2 3/4) * 6/11 = 5/6. до...
Lisska147 Lisska147  06.09.2019 03:50
Как решить уровнение 295×x-45+20 =655...
daaanila2015 daaanila2015  06.09.2019 03:50
Самолет летел 4 часа со скоростью 86км/ч. после этого ему осталось лететь в 3 раза меньше. какое расстояние должен преодолеть вертолет?...
Blumster12 Blumster12  06.09.2019 03:50
Начертите прямоугольник. его ширина равна четвёртой части длины отрезка в 1 дм 6 см, а длина на 2 см больше ширины. найдите периметр данного прямоугольника....

Популярные вопросы