Решить (4 1/3-(2/5)в квадрате+3 1/75): 4/75=

1) 2/5•2/5=4/25;
2) 4 1/3-4/25=13/3-4/25=25•13-4•3/75=313/75=6 13/75;
3) 6 13/75+ 3 1/75= 9 14/75;
4) 9 14/75: 4/75=739/75• 75/4= 2956;

Для решения данного выражения нам понадобятся некоторые математические операции, такие как сложение, вычитание, умножение и деление, а также знания о порядке операций.

Давайте разберем это по шагам:

Шаг 1: Раскроем скобки входящие в выражение.
У нас есть только одно слагаемое в скобках (2/5)в квадрате. Для возведения 2/5 в квадрат, мы умножаем числитель и знаменатель на себя:
(2/5) в квадрате = (2/5) х (2/5) = 4/25

Теперь рассмотрим наше выражение после раскрытия скобок:
4 1/3 - 4/25 + 3 1/75 : 4/75

Шаг 2: Выполним деление.
Чтобы поделить обыкновенные дроби, мы умножим первую дробь на обратное значение второй дроби:
(3 1/75) : (4/75) = (3 1/75) х (75/4).

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
4 1/3 - 4/25 + (3 1/75) х (75/4) = 4 1/3 - 4/25 + (225/75) х (1/4)

Шаг 3: Приведение дробей к общему знаменателю.
Для сложения и вычитания дробей мы должны привести их к общему знаменателю. В данном случае, общим знаменателем для всех дробей является 75.
Приведем дроби к общему знаменателю:

4 1/3 = (4х3 + 1)/3 = 13/3
4/25 остается без изменений
(225/75) х (1/4) = 225/300 = 3/4

Теперь наше выражение принимает вид:
13/3 - 4/25 + 3/4

Шаг 4: Выполним сложение и вычитание.
Для сложения или вычитания дробей, необходимо иметь одинаковый знаменатель. В данном случае, знаменателями являются 3 и 25. Мы должны привести дробь 13/3 к знаменателю 75, а дробь 4/25 к знаменателю 75.

Для этого, умножим числитель и знаменатель 13/3 на 25, и умножим числитель и знаменатель 4/25 на 3:
(13/3) х (25/25) = 325/75
(4/25) х (3/3) = 12/75

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
325/75 - 12/75 + 3/4

Теперь, когда у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем выполнить сложение и вычитание:
325/75 - 12/75 + 3/4 = (325 - 12)/75 + 3/4 = 313/75 + 3/4

Поскольку 313/75 и 3/4 имеют разные знаменатели, мы должны привести их к общему знаменателю, который равен 300:
(313/75) х (4/4) = 1252/300
3/4 остается без изменений

Теперь наше выражение принимает следующий вид:
1252/300 + 3/4

Шаг 5: Приводим дроби к общему знаменателю.
Для сложения дробей, необходимо иметь одинаковый знаменатель. В данном случае, знаменателями являются 300 и 4. Мы должны привести дробь 3/4 к знаменателю 300.

Умножим числитель и знаменатель 3/4 на 75:
(3/4) х (75/75) = 75/100

Теперь наше выражение принимает вид:
1252/300 + 75/100

Шаг 6: Выполним сложение.
Теперь, когда у нас есть одинаковые знаменатели, мы можем выполнить сложение:
1252/300 + 75/100 = (1252 х 100 + 75 х 300)/(300 х 100)

Теперь выполним умножение в числителе:
1252 х 100 = 125200
75 х 300 = 22500

Теперь наше выражение выглядит следующим образом:
(125200 + 22500)/(300 х 100) = 147700/30000

Шаг 7: Упростим дробь.
Теперь нам нужно упростить дробь 147700/30000, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД).

Найдем НОД числителя 147700 и знаменателя 30000. Оба числа делятся на 100, так что их можно оба разделить на 100:
147700/30000 = 1477/300

Таким образом, решение нашего выражения равно 1477/300.

Это окончательный ответ на заданный вопрос.