Решить 1)найти значение выражения ln(1.03)примерно равну чему? 2) исследовать на выпуклость и вогнутость, точки перегиба f(x)=2x^(3)+9x^(2)+12x

ariko010 ariko010    1   03.07.2019 03:30    0

Ответы
DanilBeast DanilBeast  02.10.2020 18:59
1)  ln1,03 = 0.029558802241544
2)  y = 2*x^(3)+9*x^(2)+12*x
1. Находим интервалы возрастания и убывания. Первая производная.
f'(x) = 6x²+18x+12
Находим нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6x²+18x+12 = 0
Откуда:
x₁ = -2
x₂ = -1
(-∞ ;-2 )f'(x) > 0 функция возрастает
(-2; -1) f'(x) < 0 функция убывает 
(-1; +∞) f'(x) > 0 функция возрастает
В окрестности точки x = -2 производная функции меняет знак с (+) на (-). Следовательно, точка x = -2 - точка максимума. В окрестности точки x = -1 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка x = -1 - точка минимума.
2. Найдем интервалы выпуклости и вогнутости функции. Вторая производная.
f''(x) = 12x+18
Находим корни уравнения. Для этого полученную функцию приравняем к нулю.
12x+18 = 0
Откуда точки перегиба:
x₁ = -3/2
(-∞ ;-3/2) f''(x) < 0 функция выпукла 
(-3/2; +∞)f''(x) > 0  функция вогнута
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика