Реши уравнения |2/x|=1/3; |3/y|=5/6 ; |4/x|=8/9

Модуль всегда раскрывается в 2 случая:
1) то что под модулем БОЛЬШЕ нуля, тогда подмодульное выражение берем с исходными знаками
2) то что под модулем МЕНЬШЕ нуля, тогда подмодульное выражение берем с противоположными знаками
например:

|2/x| = 1/3

1) если 2/х > 0 (такое произойдет только если х > 0), то уравнение принимает вид:

2/ х = 1/3
подводим все под общий знаменатель 3*х:

2*3-1*х = 0
6 - х = 0
х = 6 ( 6 > 0 => корень подходит)

2) если 2/х < 0 (такое произойдет только если х < 0), то уравнение принимает вид:

- 2/ х = 1/3
подводим все под общий знаменатель 3*х:

-2*3-1*х = 0
-6 - х = 0
х = -6 ( -6 < 0 => корень подходит)
ответ: х = 6; -6

пример 2 делаю аналогично:
|3/у| = 5/6
1) 3/у > 0 (у > 0):
3/у = 5/6
3*6-5у = 0
5у = 18
у= 18/5 (>0)

2) 1) 3/у < 0 (у < 0):
-3/у = 5/6
-3*6-5у = 0
5у = -18
у= -18/5 (<0)

ответ: у = 18/5; -18/5

в последнем ответ: х = 9/2; -9/2