Реши уравнение:
б) (x - 3/5x) * 1_1/24 - 1_3/4 = 1_1/6

Два решения х1=3 х2=-0,2

Пошаговое объяснение:

(х-3/(5х))*(25/24)-7/4=7/6

(х*х-0,6)*(25/12)-3,5х=(7/3)х

(х*х-0,6)*25-42х=28х

(х*х-0,6)*25=70х

(х*х-0,6)=2,8х

х*х-2,8х=0,6

(х-1,4)^2=2,56

(х-1,4)^2=1,6^2

Два решения х1=3 х2=-0,2

ответ: х = 7

Пошаговое объяснение: Раскрываем скобки, умножая 1_1/24 на х и на 3/5х:

1_1/24х - 1_1/24*3/5х - 1_3/4 = 1_1/6

При умножении правильные дроби (с целыми числами) переводим в неправильные. Для этого надо целое число умелюмть на знаменатель (снизу от черты дроби) и к этому прибавить числитель (сверху от черты дроби): полученное число будет в числителе, а знаменатель останется прежним:

1_1/24 => (1*24 + 1)/24 => 25/24

Получается:

1_1/24х - 25/24*3/5х - 1_3/4 = 1_1/6

3 сокращается с 24 до 1 и 8, 25 и 5 - до 5 и 1:

1_1/24х - 5/8х - 1_3/4 = 1_1/6

Перенесём 1_3/4 через равно, т.к. это просто число, без неизвестного:

1_1/24х - 5/8х = 1_1/6 + 1_3/4

Теперь для дальнейших вычислений все дроби приведём к общему знаменателю, умножив и числитель, и знаменатель на одно и от же число:

25/24х - (5*3)/(8*3)х = (7*4)/(6*4) + (7*6)/(4*6)

25/24х - 15/24х = 28/24 + 42/24

Ну и дальше решаем как обычное уравнение:

10/24х = 70/24

Не забываем, что при делении дробь переворачивается:

х = 70/24÷10/24

х = (70*24)/(24*10)

х = 70/10

х = 7