Реши уравнение 1/5x+8=19-1/20x
/ это дробь ​

1/5х+8=19-1/20х

1/5х+1/20х=19-8

8/40х+2/40х=11

1/4х=11

0,25х=11

х=11:0,25

х=44

Пошаговое объяснение:

Для решения данного уравнения нам необходимо избавиться от дробей и найти значение неизвестной переменной x.

Шаг 1: Умножаем обе части уравнения на 20, чтобы избавиться от знаменателя в каждой дроби:

20 * (1/5x + 8) = 20 * (19 - 1/20x)

При умножении слева и справа мы получаем:

4x + 160 = 380 - x/20

Шаг 2: Теперь мы объединяем все x-термы в одну часть уравнения, а все числовые термы в другую часть:

4x + x/20 = 380 - 160

Для удобства, можно записать 4x как (4*20)x, таким образом, все x-термы будут иметь одинаковый знаменатель:

(4*20)x + x/20 = 380 - 160

Шаг 3: Решаем уравнение, объединяя подобные термы:

80x + x/20 = 220

Расширяем дробь x/20, умножив числитель и знаменатель на 20:

80x + (20/20)x = 220

Теперь, когда знаменатель одинаков, мы можем сложить два x-терма:

(80 + 1/20)x = 220

Шаг 4: Решаем уравнение относительно x, деля обе части на коэффициент при x:

(80 + 1/20)x = 220

(1600/20 + 1/20)x = 220

(1601/20)x = 220

Теперь делим обе части на (1601/20), чтобы найти значение x:

x = (220 * 20) / 1601

Упрощаем числитель:

x = 4400 / 1601

Шаг 5: Наибольший общий делитель 4400 и 1601 равен 1, поэтому мы не можем упростить дальше.

Округляем это значение до ближайшего десятитысячного:

x ≈ 2.748 ученика.

Таким образом, решение уравнения равно x ≈ 2.748.