Решение расписать на листочке!

Определитель заданной матрицы равен:

cos α               0                   sin α

 1                    1                     0

 0                  cos α              sin α =

= cos α*(1* sin α – 0* cos α) – 0*(1* sin α – 0*0) + sin α*(1* cos α – 1*0) =

= 2 sin α* cos α = sin(2α).

ответ: sin(2α).