Реферат на тему многоугольгики в окружающем нас мире

цель:   развитие основ пространственного мышления учащихся. развитие познавательной сферы учащихся; умения анализировать, делать выводы, обобщать, повторить ранее изученный материал о сумме углов выпуклого многоугольника,

:

рассмотреть правильные многоугольники в окружающем нас мире.показать применение правильных многоугольников для составления паркетов; многогранников.

i. организационный момент.

доброе утро, дети. я рада вас на уроке .

садитесь.  и конечно же, улыбнитесь.  просто так, без особой причины.улыбаясь, мы делаем мир  гармоничнее и светлее.

ii. актуализация знаний.

что такое красота? соразмерность, пропорциональность, одинаковость в расположении частей.с каким понятием связана красота? с древних времён все представления о красоте связаны с симметрией.

согласны ли вы с высказыванием французского архитектора, начала хх века, ле карбюзье: «всё вокруг – »? что он имел в виду?

мир, в котором мы живём, наполнен домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

давайте рассмотрим проекты ваших одноклассников, подготовленные по данной теме урока. ( рассматриваются презентации учащихся)

а теперь немного по работаем устно и решим :

какие правильные многоугольники уже рассматривались в курсе ? примеры такого выпуклого многоугольника, у которого:

а) все стороны равны, но он не является правильным ( ромб с острым углом )

б) все углы равны, но он не является правильным ( прямоугольник с неравными сторонам

3)сколько сторон имеет n-угольник, если сумма его внутренних углов равна: а)1260°; б) 1980° ?   (9 и 13)

4) все углы выпуклого пятиугольника равны друг другу. найдите величину каждого угла.  (108)

какую формулу вы применяли?

я хочу предложить вам другую формулу 

проверьте её для правильного треугольника, а также для квадрата.

1) могут ли стороны выпуклого шестиугольника иметь длины:

1, 2, 3, 4, 5 и 14 см [да] | 1, 2, 3, 4, 5 и 16 см [нет]

2) найдите сумму углов выпуклого

32 – угольника [5400°] | 17 – угольника [2700°]

3) найдите количество сторон выпуклого многоугольника, сумма углов которого равна: 9000°  [52] | 18000°  [102]

4) укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых все внешние углы:

тупые [остроугольные треугольники] | прямые [прямоугольники]

5) укажите общий вид выпуклых многоугольников, у которых сумма внутренних углов

равна сумме внешних [четырехугольники] | меньше суммы внешних [треугольники], взятых по одному при каждой вершине.

6) существует ли выпуклый многоугольник, у которого:

три острых и один прямой угол? [нет]| три прямых и один острый угол? [нет]

расставьте 24 стула так, чтобы вдоль каждой стены стояло по 5 стульев?

какой формы пол в этой комнате?

(шестиугольной)

в каком «доме» мы можем увидеть «комнаты», у которых пол шестиугольной формы?

(пчелиные соты)

шестиугольники – основа пчелиных сот. и это не случайно. в чём тут дело?

(высказывают свои предположения)

постройте правильный шестиугольник с циркуля.

почему пчелы «выбрали» себе для ячеек на сотах форму правильного шестиугольника?

строя шестиугольные ячейки пчелы наиболее экономно используют площадь внутри небольшого улья и воск для изготовления ячеек.

причем пчелиные соты представляют собой не плоский, а пространственный паркет, поскольку заполняют пространство так, что не остается просветов.

и как не согласиться с мнением пчелы из сказки «тысяча и одна ночь»:   «мой дом построен по законам самой строгой архитектуры. сам евклид мог бы поучиться, познавая моих сот».

я расскажу один случай из жизни евклида: ученик евклида спросил что вы выберете учитель? целое яблоко или же то же самое яблоко но разрезанное на две половины?

как по вашему что ответил евклид и почему?

iv. рефлексия.

- что такое красота?   - что вас больше всего удивило на уроке?   - что вы запомнили важного и интересного для себя?   - что могло бы пригодиться вам в жизни?   - за что вы можете своих одноклассников?  

вот так я думаю