Развязать интеграл(универсальная тригонометрична подстановка) от руки на листке
степан169
2
12.04.2019 07:08
0
Ответы
Приветусик11
29.05.2020 08:23
![\int \frac{dx}{cosx+2\, sinx-1}=[t=tg\frac{x}{2}\; ,\; cosx=\frac{1-t^2}{1+t^2}\; ,\; sinx=\frac{2t}{1+t^2}\; ,\; dx=\frac{2\, dt}{1+t^2}\; ]=\\\\=\int \frac{2\, dt}{4t-2t^2}=\frac{2}{2}\cdot \int \frac{dt}{-t(t-2)}=-\int (-\frac{1}{2t}+\frac{1}{2(t-2)})dt=\\\\=\frac{1}{2}\cdot ln|t|-\frac{1}{2}\cdot ln|t-2|+C=\frac{1}{2}\cdot ln\Big |\frac{tg\frac{x}{2}}{tg\frac{x}{2}-2}\Big |+C](/tpl/images/3216/0283/f2cb9.png)
Другие вопросы по теме Математика
tomakor
20.11.2020 21:13
madoleh
20.11.2020 21:13
Iilya9330
20.11.2020 21:13
mygalmaksim
20.11.2020 21:14
123456533
20.11.2020 21:14
ботан777
25.03.2021 20:11
Gendalf1875
25.03.2021 20:11
alyonaasd
25.03.2021 20:11
Мур6954
25.03.2021 20:12
BMOPLAY23
25.03.2021 20:14
Популярные вопросы
- Выписано несколько последовательных членов прогрессии 100, х, 4, -0,8....
1 - Торий 232 90 th , испытав 2 электронных b-распада и 1 a-распад, превращается...
2 - Решите не равенство 8х-3(3х+8)меньше или равно 9...
2 - На прогрессию, оно лёгкое. мне просто нужно сверится, . пишу по памяти....
2 - Прогрессия задана условиями b1=6, bn+1=4bn найдите b4...
1 - Напишите доклад про искусство до 18 века...
3 - Высота конуса равна 12 а длина образующей 37 найдите диаметр основания...
1 - Ребра прямоугольного параллелепипеда выходящие из одной вершины равны 1,7...
2 - Это не вопрос какого-нибудь , а просто нужно спросить! (можно? __ ) сегодня...
2 - Найти значения выражения 8b/a-b*a^2-ab/64b при a=12, b1,9...
2