1. Математика
  2. Разобраться с логарифмами.

Разобраться с логарифмами. я не понимаю, как решать те логарифмы, у которых в основании дробь. к примеру: log₃\₄ x⁴=256

Андре127 Андре127    2   26.06.2019 04:10    0

Ответы
Timur77713337 Timur77713337  02.10.2020 11:52
В этом примере делаем точно так же как и с недробными основаниями. Вначале только вынесем 4 за логарифм:
4\log_{3/4}x=256
\log_{3/4}x=64
А затем применяем к обеим частям функцию (3/4)^t. Это называется потенцированием по основанию 3/4. Получается
(3/4)^{\log_{3/4}x}=(3/4)^{64}
x=(3/4)^{64}.

А вообще, если есть какое-то сложное основание, то логарифм всегда можно привести к другому, более удобному основанию по формуле
\log_b a=\log_ca/\log_cb. Какое бы не было сложное b, всегда можно взять удобное с и свести все к двум логарифмам по этому основанию c.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Zen201 Zen201  18.03.2020 10:46
Привет с задачей и по возможности объясните....
MrArt1k01 MrArt1k01  18.03.2020 10:45
У выражение -4(3,5х – 4) - (7 – 2,1x) + 5(0,3х – 5) и вычисли- 10 те его значение при х=-10/27(дробь)...
binfather binfather  18.03.2020 10:44
Героям этого мультфильма нужно обработать музыкальные инструменты некоторым 20%-ным секретным раствором .У них есть 700 г этого раствора с концентрацией 45%.Сколько воды им нужно...
Sevinch123 Sevinch123  18.03.2020 10:44
Сравните дроби а) 3/7 и 4/7 б) 9/10 и 3/5 в) 4/15 и 4/25 г) 3/5 и 5/7...
Turbik327 Turbik327  18.03.2020 10:43
Y=x-4/x Знайти похідну функції...
alihan22888 alihan22888  18.03.2020 10:42
Є два числа,одне число більше за інше 1.5 рази, середнє арехметичне цих двох чисел дорівнює 46. знайдіть ці числа...
kuzma71 kuzma71  18.03.2020 10:41
Подскажите решение у меня получилось 1(1/70) , если сначала умножение потом деление выполнить в скобках и т.д. , ну или если слева направо решать , то 5 - получится . Правильно???...
silverking silverking  18.03.2020 10:38
Число 36 является 1 /6 исходного числа Найдите это число??​...
dashoostik dashoostik  18.03.2020 10:35
В треугольнике АВС АВ=АС=8 см, СВ=12 см. Отрезок КА перпендикулярен к плоскости АВС и равен 21 см. Найдите: а) угол между плоскостями КАВ и АВС; б) угол между плоскостями КСВ и АВС;...
Катя092006 Катя092006  03.07.2019 07:10
Укажите уравнение окружности с центром в точке а(3,2) и радиусом 5...

Популярные вопросы