Математика: Разложите на множители ( )p³- 7p² - 21p + 27

формула суммы кубов, применяем:преобразуем выражение формула разности квадратов, применяем:...

Разложите на множители ( )

p³- 7p² - 21p + 27

Ответы

герман136 01.10.2021 22:47

${p}^{3} - 7 {p}^{2} - 21p + 27 = {p}^{3} - 7 {p}^{2} - 21p + {3}^{3} = ( {p}^{3} + {3}^{3} ) - (7 {p}^{2} + 21p) =$

формула суммы кубов

${a}^{3} + {b}^{3} = (a + b)( {a}^{2} - ab + {b}^{2} )$

, применяем:

$=( (p + 3)( {p}^{2} - 3p + 9)) - (7p(p + 3)) = (p + 3)(( {p}^{2} - 3p + 9) - 7p) = (p + 3)( {p}^{2} - 3p + 9 - 7p) = (p + 3)( {p}^{2} - 10p + 9)$

преобразуем выражение

$=( {p}^{2} - 10p + 9) = ({p}^{2} – 10p + 25) – 16 = {(p – 5)}^{2} – {4}^{2}$

формула разности квадратов

${a}^{2} – {b}^{2} = (a + b)(a – b)$

, применяем:

=(p + 3)((p – 5 + 4)(p – 5 – 4)) = (p + 3)((p – 1)(p –9)) = (p + 3)(p – 1)(p – 9)

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

dedada 05.02.2021 13:01

Getara907 05.02.2021 13:01

zuzin77 05.02.2021 13:01

Запишите число в виде неправильной дроби:а)12 17/25: г...

Варвараминнннн 05.02.2021 13:01

325864+546879 в столбик с проверкой...

Alisa010303 05.02.2021 13:02

ukubasov 05.02.2021 13:02

razumova22 05.02.2021 13:03

2+2×2 а-то я не знаю хихи Я...

ArT003 05.02.2021 13:04

khinmy 05.02.2021 13:04

steeg99 05.02.2021 13:04