Разложите на множители квадратный трехчлен
2х^2-7х-9

Хорошо, давайте разложим квадратный трехчлен 2х^2-7х-9 на множители.

Шаг 1: Посмотрим на коэффициент при x^2, в данном случае это 2. У нас есть два варианта разложения: разложение вида (2х±a)(х±b) или разложение вида (х±a)(2х±b). Чтобы определить, какой вариант использовать, мы можем проверить, можно ли разложить коэффициент при x^2 на множители. В данном случае у нас 2, и мы можем разложить его только на 1×2 или 2×1. Таким образом, мы используем разложение вида (2х±a)(х±b).

Шаг 2: Найдем множители числа -9 с помощью пробных делителей. То есть, мы ищем два числа, которые дадут -9 при умножении и -7 при суммировании. Пробуя различные комбинации, мы находим, что числа -9 и 1 удовлетворяют этому условию.

Шаг 3: Теперь мы помещаем найденные числа в наше разложение вида (2х±a)(х±b). Поскольку нужно получить -7 при суммировании, а мы имеем две пары чисел: (-9,1) и (9,-1), мы можем выбрать любую пару. Давайте выберем (-9,1).

2х^2-7х-9 разлагается на (2х-9)(х+1).

Таким образом, мы разложили квадратный трехчлен 2х^2-7х-9 на множители и получили (2х-9)(х+1).