1. Математика
  2. Разложить в ряд по степеням x

Разложить в ряд по степеням x функцию: ln[(1+x)/(1-x)] , : ) заранее : )

123456445 123456445    3   30.06.2019 22:50    0

Ответы
0Frozen0 0Frozen0  24.07.2020 12:31
 
 \frac{1+x}{1-x}\ \textgreater \ 0\\
x \in (-1;1)\\\\
 
Значит  разложение имеет вид
 ln(\frac{1+x}{1-x}) = ln(1+x)-ln(1-x) = \\
 (x-\frac{x^2}{2}+\frac{x^3}{3}+...)-(-x-\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}+...) = \\
 2x+\frac{2x^3}{3}+\frac{2x^5}{5}+... 
  
 Общий вид будет 
 \sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}x^{n}}{n}-\sum_{n=1}^{\infty}\frac{(-1)^{n-1}(-x)^{n}}{n} = \\
\sum_{n=1}^{\infty}(\frac{(-1)^{n-1}x^{n}}{n}-\frac{(-1)^{n-1}(-x)^{n}}{n} )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
ЛенаКошка ЛенаКошка  07.04.2020 07:19
Найди координаты вершины параболы у = 3х2 – 6х +1​...
Zomka1 Zomka1  07.04.2020 07:19
Переведи в единицы Си:4кОм =​...
v1k2 v1k2  07.04.2020 07:19
Магазин продает 8 видов булочек по следующим ценам: 31; 22; 24; 27; 30; 36; 19; 27.Найдите разность среднего арифметического и медианы этого набора.​...
rrrrreeeeyttttyuytpq rrrrreeeeyttttyuytpq  07.04.2020 07:18
1. Выполните устно: (в тетрадь записать ответы) 1.Равенство содержащее переменную, называется …. 2. Корнем уравнения называется значение переменной, при котором уравнение...
mokantatiana mokantatiana  07.04.2020 07:18
Два бизнесмена вложили в предприятие 2млн и 2,25 млн руб через год они решили разделить полученную прибыль в 6,3 млн рублей сколько должен получить каждый​...
natusestfons natusestfons  07.04.2020 07:18
Запиши выражение без скобок и у его: −(12−a)−19. ответ: выражение без скобок (порядок записи слагаемых не менять, записывать их без промежутков) . выражение после упрощения...
анна10010 анна10010  07.04.2020 07:18
Задание 1Определите «на глаз», какие парыпрямых перпендикулярны, сделайтезапись в тетрадях.​...
muraitovaayana2 muraitovaayana2  07.04.2020 07:18
БЫСТРЕЙ ТОЛЬКО СТОЛБИКОМ ​...
D1999d3004 D1999d3004  07.04.2020 07:18
Назови элементы множества: 1) Четных цифр 2) Нечетных цифр 2. Перечислите несколько элементов множества чисел 2) Составных чисел 3) Ни и ни составных 4) Чисел, кратных...
mixmix2002 mixmix2002  07.04.2020 07:18
Найдите значение выражения: 425 х 706 - (150612 : 489 + 243647)=...

Популярные вопросы