Разложить функцию f(x) = x в ряд фурье по синусам на интервале (0, 1)

Ловите разложение по синусам. Применяем стандартную формулу, находим b(n).
cos(pi*n) равен +1 для всех чётных n, и -1 для нечётных, следовательно cos(pi*n)= (-1)^n. Примените это для вычисления bn.
Удачи!