Раздели 2 м на части обратно пропорциональные числам 2 и 3. Дай ответ в сантиментрах.

120 см, 80 см или 1,2 м, 0,8 м.

Пошаговое объяснение:

Справка:

Чтобы разделить некоторое число на части пропорционально данным числам, надо разделить его на сумму этих чисел и полученное частное последовательно умножить на каждое из этих чисел.

Числа, обратные данным, относятся, как .

1) 2 + 3 = 5 ( частей ) - всего.

2) 2 : 5 = 0,4 ( м ) - составляет одна часть.

Получаем:

3) 0,4 · 2 = 0,8 ( м )

4) 0,4 · 3 = 1,2 ( м )

Справка:

1 м = 1 · 100 = 100 см.

Перевод:

0,8 ( м ) = 0,8 · 100 = 80 ( см ).

1,2 ( м ) = 1,2 · 100 = 120 ( см ).

Разделить отрезок на части обратно пропорциональные числам 2 и 3, значит разделить на части прямо пропорциональные 3 и 2.

Пусть части отрезка х и у. Тогда система

х+у=200  (в см)

х : у=3 : 2    (или х/у=3/2)

х + у=200

2х=3у

-2х - 2у=-400

2х - 3у=0 сложим

-5у=-400

  у=80

  х=200-у=120

ответ: 120 и 80 см или 1,2 и 0,8 м.