Расстояние от центра шара до секущей его плоскости равно 2 см. Площадь сечения шара плоскостью равна 16П см^2. Найти радиус этого шара

Добро пожаловать в математический урок! Давайте решим задачу про шар вместе.

У нас есть шар, и мы знаем, что расстояние от его центра до секущей его плоскости равно 2 см. Также, задача говорит нам, что площадь сечения шара плоскостью равна 16П см^2. Наша задача - найти радиус этого шара.

Шаг 1: Определим, что такое сечение шара. Сечение шара - это плоскость, которая проведена через шар и делит его на две части.

Шаг 2: Поскольку нам дана площадь сечения шара (16П см^2), мы можем использовать формулу для площади поверхности шара, чтобы выразить радиус. Формула для площади поверхности шара: S = 4Пr^2, где S - площадь поверхности шара, r - радиус шара.

Шаг 3: Мы знаем, что площадь сечения шара равна 16П см^2, поэтому можем записать уравнение: 16П = 4Пr^2.

Шаг 4: В уравнении мы видим П на обеих сторонах, поэтому можем ее сократить. Получим: 4 = r^2.

Шаг 5: Чтобы найти радиус, найдем корень из обеих сторон уравнения: √4 = √(r^2). Это даст нам: 2 = r.

Ответ: Радиус этого шара равен 2 см.

Обоснование: Мы использовали формулу для площади поверхности шара и уравнение для площади сечения шара, чтобы найти радиус. Подставив значения, мы получили, что радиус равен 2 см.

Я надеюсь, что это объяснение было понятным для тебя. Если у тебя возникнут еще вопросы, не стесняйся задавать!