Расстояние между посёлками а и б- 120 км из посёлка а выехал легковой автомобиль со скоростью 90 км/ч, а из посёлка б- одновременно грузовой со скоростью 60 км/ч. через сколько часов легковая машина догонит грузовую? в ответ введите только число.

Никогда не догонит, они выехали навстречу а не друг за другом.

А вот время встречи посчитать можно:
S=t*v
s1=t1*90
s2=t2*60
t1=t1 время встречи
s1\90=s2\60
но s1+s2=120 общее расстояние
получим систему уравнений:
s1+s2=120
s1\90=s2\60
s2=120-s1
s1\90=(120-s1)\60
s1\90=2-s1\60
упростим чуток (умножим на 30):
s1\3=60-s1\2
1\3s1+1/2s1=60
2s1+3s1=360
5*S1=360
S1=360\5=72 (км) проехала легковая до точки встречи
120-72=48 км проехала грузовая
72\90=0.8 часа
48\60=0.8 часа, 
в минутах это будет 60*08=48 минут