Расстояние между между двумя пунктами равно 45 км. из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. через 2 часа они встретились. до встречи расстояние, преодоленное первым велосипедистом, оказалось в 1,25 раза больше, чем расстояние, преодоленное вторым велосипедистом. найдите скорость первого велосипедиста, второго велосипедиста. нужно составить систему

Школьные Знания.com

Задай вопрос из школьного предмета
5 - 9 классыМатематика 5+3 б

Расстояние между двумя пунктами равно 54 км. Из этих пунктов одновременно навстречу друг другу выехали два велосипедиста. Через 2 часа они встретились. До
встречи расстояние, преодоленное первым велосипедистом, оказалось в 1,25 раза больше чем расстояние, преодоленное вторым велосипедистом. Найдите скорость первого велосипедиста, второго велосипедиста.

Решить системой
Реклама

Следить Отметить нарушение NeNoRiM 04.05.2016
ответы и объяснения

ndusha
Ndusha Хорошист

S=Vt, т.е расстояние прямо пропорционально скорости

Если системой уравнений:
х,у-скорости
(х+у)*2=54
х/у=1,25/1

х+у=54/2
х/у=1,25

х+у=27
х=1,25у подставляем в первое

1,25у+у=27
2,25у=27
у=27/2,25
у=12 км/ч

х=1,25*12=15 км/ч

Если с одним уравнением:
54/2=27 км/ч-скорость сближения
х-скорость быстрого
27-х-скорость медленного

х/(27-х)=1,25/1
х/(27-х)=1,25
х=1,25(27-х)
х=33,75-1,25х
х+1,25х=33,75
2,25х=33,75
х=33,75/2,25
х=15 км/ч-скорость быстрого
27-15=12км/ч-скорость медленного

1Вариант. 
х - скорость второго
у - скорость первого
Система:
у-1,25х=0
2х+2у=45
Решение:
у=1,25х
2х+2*1,25х=45
4,5х=45
х=10 км/час
у=1,25*10=12,5 км/час

2 Вариант.   
х - скорость второго
1,25х  - скорость первого
(х+1,25х)*2=45
4,5х=45
х = 10 км/час
1,25х= 12,5 км/час