Расстояние между городами а и В по железной дороге равно 66 км, а по водному пути 80,5 км. Поезд, выехавший из городаA на 4 часа позже катера, прибыл в город B на 15 минут раньше. Найдите скорости поезда и катера, ели скорость поезда на 30 км/ч больше скорости катера.

Пошаговое объяснение:

15 мин = 15/60 ч = 1/4 ч

x - скорость поезда, км/ч.

(80,5-4(x-30))/(x-30) -66/x=1/4

(80,5-4x+120)/(x-30) -66/x=1/4

(x(200,5-4x)-66(x-30))/(x(x-30))=1/4

4(200,5x-4x²-66x+1980)=x²-30x

538x-16x²+7920=x²-30x

x²-30x-538x+16x²-7920=0

17x²-568x-7920=0; D=322624+538560=861184

x₁=(568-928)/34=-360/34 - ответ не подходит по смыслу.

x₂=(568+928)/34=1496/34=44 км/ч - скорость поезда.

44-30=14 км/ч - скорость катера.