1. Математика
  2. Расстояние между двумя

Расстояние между двумя пристанями по реке равно 12 км. за 7 часов лодка проплыла от одной пристани до другой и вернулась обратно. известно, что собственная скорость лодки 5 км/ч. найдите скорость течения реки. обозначьте буквой х скорость течения реки (в км/ч) и составьте уравнение по условию . решение запишите.

vlad12425 vlad12425    2   01.08.2019 03:50    77

Ответы
ПомощникКоторыйЛюбит ПомощникКоторыйЛюбит  14.08.2020 06:30

Пусть скорость течения реки равна х км/ч, тогда скорость против течения - (5-x) км/ч, а по течению - (5+x) км/ч. Время, затраченное лодкой против течения равно 12/(5-x)ч, а по течению - 12/(5+x) ч. На весь путь лодка затратила 12/(5-x) + 12/(5+x), что по условию составляет 7 часов.


Составим уравнение


\displaystyle \frac{12}{5-x}+\frac{12}{5+x}=7~~~\bigg|\cdot(5-x)(5+x)\ne 0\\ \\ 12(5+x)+12(5-x)=7(5-x)(5+x)\\ \\ 120=175-7x^2\\ \\ 55=7x^2\\ \\ x=\sqrt{\frac{55}{7}}\approx2.8

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Максуд22861827 Максуд22861827  14.08.2020 06:30

Пусть х - скорость течения реки.

Тогда :

(5 + х) км/ч - скорость лодки по течению реки

(5 - х) км/ч - скорость лодки против течения реки

\frac{12}{5+x} ч - время, затраченное на путь по течению

\frac{12}{5-x} ч - время, затраченное на путь против течения


Весь путь туда/обратно лодка проплыла за 7 часов.

Уравнение

\frac{12}{5+x} +\frac{12}{5-x} =7\\ \\ \frac{12(5-x)+12(5+x)}{(5+x)(5-x)} =7\\ \\ \frac{60-12x+60+12x}{25-x^2} =7\\ \\ \frac{120}{25-x^2} =7


120 = 7(25 - x²)     ⇔   120 = 175 - 7x²      ⇔     7x² = 55

x^2 = \frac{55}{7} \\ \\ x=\sqrt{\frac{55}{7} }

x ≈ 2,8 км/ч


ответ: скорость течения реки равна \sqrt{7\frac{6}{7} км/ч ≈ 2,8 км/ч

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Пользовательудален Пользовательудален  07.03.2021 20:43
до іть терміново розв язати задачу з математики. Клумба має форму квадрата зі стороною 40 дм. По периметру клумби Галинка посадила стокротки через кожні 5 дм. Скільки кущів...
TheWalkingDeadTWD TheWalkingDeadTWD  07.03.2021 20:44
Произведение двух чисел равно 60, а наибольший общее кратное этих чисел 5. Найдите НОК для этих чисел ​...
raya323 raya323  07.03.2021 20:59
При каких положительных значениях m верно неравенству 7m меньше 7​...
абдулоахмед1 абдулоахмед1  07.03.2021 21:01
937. Вычислите значение выражения наиболее удобным : 1) 0,47.6,32 +6,32.0,53;...
furymalice furymalice  07.03.2021 21:01
у меня сор, вместе с числовым промежутком​...
Лилька120 Лилька120  14.11.2020 18:57
Y=4x/x^5x+6найти область определения функции...
alinavn2014 alinavn2014  14.11.2020 18:57
С МАТЕМАТИКОЙ! БУДУ ОЧЕНЬ БЛАГОДАРНА ЗА...
kateKos1 kateKos1  14.11.2020 18:56
Выполните умножение 3/14 *7/9​...
ThreeCats ThreeCats  14.11.2020 18:56
Плитка представляет собой квадрат, обе диагонали которого нарисованы, и каждый из четырех треугольников окрашен в белый цвет, или в сером или черном цвете. Другая сторона...
Olesya15551 Olesya15551  14.11.2020 18:56
общее количество точек на противоположиных гранях игрального кубика ровно 7. четыре одинаковых игральных кубика сложили вместе и закрасили некоторые грани.сколько точек...

Популярные вопросы