Расстояние между двумя портами по реке равно 150 км. Путь туда и обратно занимает у корабля 5 часов и 30 минут. Найди скорость корабля в стоячей воде, если скорость течения реки 5 км ч

55 км/ч скорость корабля в стоячей воде

Пошаговое объяснение:

Пусть скорость корабля в стоячей воде (или собственная скорость корабля) х км/час.

5 час 30 мин = 5,5 час

Тогда:

х+5 км/ч - скорость по течению

х-5 км/ч - скорость против течения

Составим уравнение:

150/(х+5)+150/(х-5) = 5,5*(х+5)(х-5))

150(х-5)+150(х+5)=5,5(х²-25)

150х-750+150х+750=5,5х²-137,5

300х=5,5х²-137,5

5,5х²-300х-137,5=0

D=300*300-4*5,5(-137,5)=90000+3025=93025   Корень из D=305

х₁=(300+305):11=605:11=55 (км/ч)

х₂=(300-305):11=-5:11=-5/11 (не подходит)

Следовательно, скорость корабля в стоячей воде 55 км/ч

Проверим:

55+5 = 60 км/ч скорость по течению

55-5=50 км/ч - скорость против течения

150/60 + 150/50 = 5,5

2,5+3=5,5 часов или 5 час 30 минут занимает путь корабля туда и обратно