Радиус сферы равен 5 см. Сфера пересечена плоскостью, которая находится на расстоянии 3 см от центра сферы.
Вычисли радиус окружности сечения.

Добрый день! Отлично, я готов выступить в роли вашего школьного учителя и помочь разобраться в этой задаче.

Для начала, давайте разберемся, что такое радиус сферы и радиус окружности. Радиус сферы - это расстояние от центра сферы до любой точки на ее поверхности. Радиус окружности - это расстояние от центра окружности до любой точки на ее окружности.

В данной задаче у нас есть сфера с радиусом 5 см. Сфера пересекается плоскостью, которая находится на расстоянии 3 см от центра сферы. Это означает, что плоскость проходит через сферу и разделяет ее на две части.

Чтобы вычислить радиус окружности сечения, нужно найти расстояние от центра сферы до точки пересечения плоскости и сферы. Для этого воспользуемся теоремой Пифагора.

По теореме Пифагора, в прямоугольном треугольнике с катетами a и b и гипотенузой c, выполняется следующее соотношение: a^2 + b^2 = c^2.

В данной задаче, расстояние от центра сферы до точки пересечения плоскости равно 3 см. Радиус сферы равен 5 см. Обозначим радиус окружности как r.

Тогда, мы можем записать уравнение: (5 см)^2 + (r)^2 = (3 см)^2.

Произведем вычисления: 5^2 + r^2 = 3^2, а это будет 25 + r^2 = 9.

Теперь решим полученное уравнение: 25 + r^2 = 9 => r^2 = 9 - 25 => r^2 = -16.

На этом этапе мы сталкиваемся с проблемой. Отрицательное число под знаком квадратного корня не имеет физического смысла. В данной задаче это означает, что плоскость не пересекает сферу, и радиус окружности сечения не существует.

Таким образом, ответ на данный вопрос будет: радиус окружности сечения не существует.

Надеюсь, мои объяснения были понятными и помогли вам разобраться в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы - не стесняйтесь задавать. Желаю вам успехов в учебе!