Радиус окружности с центром в точке о равен 120,длина хорды ав равна 144.найдите расстояние от хорды ав до параллельной ей касательной к

Воспользуемся свойством касательной к окружности: касательная перпендикулярна к радиусу данной окружности .Проводим радиус ОС в точку касания прямой  k.Проводим радиус АО и ВО. Треугольник АОВ – равнобедренный. Точка Е – точка пересечения радиуса ОС и хорды АВ. Так как треугольник АОВ равнобедренный, то ОЕ является высотой и медианной проведенной к основе АВ.  АЕ = ВЕ = 1 / 2 АВ  = 1 / 2 * 144 = 72 (см) – так как ОЕ медиана.  В прямоугольном треугольнике  по теореме Пифагора, катет ОЕ ^2  = OB^2 – BE^2 = 120^2 – 72^2 = 1440 –  5184 =  9216; OE = √9216 = 96(см). Отсюда имеем ЕС = ОС – ОЕ = 144 -  96 = 48(см).

ответ: 48 см.