Рабочий окрашивает деталь за 24 минуты, а его ученик – за 36 минут. за какое время они смогут окрасить 5 деталей, если будут работать вместе? напишите решение,!

5 деталей рабочий и ученик окрасят за 72 минуты.

Пошаговое объяснение:

Рабочий окрашивает деталь за 24 минуты, значит за 1 минуту он окрашивает 1/24 часть детали.

Ученик окрашивает 1 деталь за 36 минут, значит за 1 минуту он окрасит 1/36 часть детали.

Найдем, какую часть детали окрасят рабочий и ученик вместе за 1 минуту:

1/24 + 1/36 = 3 / 72 + 2 / 72 = 5/72 (часть детали за 1 минуту).

Найдем время, которое потребуется для окраски 5 деталей:

5 дет : 5/72 дет/мин = (5 * 72 ) / 5 = 72 минуты.

1) Найдем, за какое наименьшее время рабочий и ученик окрасят целое число деталей, работая вместе. Для этого найдем наименьшее общее кратное чисел 24 и 36.

24 = 2 * 2 * 2 * 3;

36 = 2 * 2 * 3 * 3;

НОК(24; 36) = 2 * 2 * 2 * 3 * 3 = 72

За 72 минуты рабочий и ученик окрасят по целому количеству деталей.

2) Сколько деталей окрасит рабочий за 72 минуты?

72 мин : 24 мин/дет = 3 детали.

Сколько деталей ученик окрасит за 72 минуты?

72 мин  : 36 мин/дет = 2 детали.

Всего за 72 минуты они вместе окрасят 3 + 2 = 5 деталей, т.е. те детали, которые требуется окрасить.