1. Математика
  2. Пятый член арифметической

Пятый член арифметической прогрессии равен 19. если к первому, второму и четвертому членам этой прогрессии прибавить по единице, то получается три последовательных членов прогрессии. найти арифметическую прогрессию.

NastyaResh666 NastyaResh666    2   27.09.2019 07:40    1

Ответы
Kate1892 Kate1892  08.10.2020 22:12

\left \{ {{a_1+4d=19} \atop {\frac{a_1+d+1}{a_1+1}=\frac{a_1+3d+1}{a_1+d+1}}} \right.

Буду использовать в обозначениях a_1=a для удобности

\left \{ {{a+4d=19} \atop {(a+d+1)^2=(a+3d+1)(a+1)}} \right.

a=19-4d

Подставим во 2-е уравнение:

\frac{20-3d}{20-4d}=\frac{20-d}{20-3d}

(20-3d)^2=(20-d)(20-4d)

9d^2-120d+400=4d^2-100d+400

9d^2-120d=4d^2-100d

5d(d-4)=0

d=4

a_1=19-4d=19-16=3

3; \ 7; \ 11; \ 15; \ 19

искомая последовательность

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
lilyok2006 lilyok2006  27.07.2019 18:10
Как правильно раздилить в столбик 10000: 600...
ШимериШайн ШимериШайн  27.07.2019 18:10
На 371.7р.купили три игрушечные машинки и две куклы.сколько стоит каждая игрушка,если кукла дороже машинки в 2 раза?...
nastabugrim nastabugrim  27.07.2019 18:10
Выполни измерения и найди периметр фигуры...
Farxadkishi Farxadkishi  27.07.2019 18:10
Как вы понимаете значение слова благословить...
sashocpinchuk sashocpinchuk  27.07.2019 18:10
_решите ! 20 |2(x-2y)=x-8y | 5(x+y)=2(x-y)+10 |_...
зара1010101 зара1010101  27.07.2019 18:10
За 3 дня продали 1245кг овощей. в первый день продали 1/5 часть всех овощей, во второй день -в 2 раза больше, чем в первый. сколько килограммов овощей продали третий день?...
lol1050 lol1050  27.07.2019 18:10
Вклассе учится 30 человек. из них двадцать процентов занимается в кружке сколько человекне посещает кружок...
tomakor tomakor  27.07.2019 18:10
Художник тюбик посадил 19 кисточек в 2 стаканчика. в одном стаканчике оказалось на 5 кисточек больше, чем в другом. сколько кисточек в каждом стаканчике?...
гаагмгмг гаагмгмг  27.07.2019 18:10
Даны числа 480 и 160 .запиши: а) произведение суммы и разности этих чисел. б) сумму меньшего из этих чисел и их произведения . в) проиведение разности данных чисел и меньшего...
tania7po tania7po  27.07.2019 18:10
Сумма двух чисел равна 138. найдите эти числа, если 2/9 (две девятых) одного из них равны 80 % другого....

Популярные вопросы