Пятизначное число начинается с цифры 5 замени неизвестные цифры буквами получим число 5 abcd цифру пять переместите в конце числа получаем новое число abcd 5 которое на 11106 меньше исходного найди и запиши эти числа

Добрый день! Давайте решим эту задачу по шагам.

Мы имеем пятизначное число, которое начинается с цифры 5. Заменим неизвестные цифры буквами и получим число "5abcd". Далее, переместим цифру 5 в конец числа и получим новое число "abcd5".

По условию задачи, новое число "abcd5" будет на 11106 меньше исходного числа "5abcd". То есть мы можем записать это в виде уравнения:

5abcd - abcd5 = 11106

Теперь давайте решим это уравнение.

Сначала проведем операцию вычитания:

50000 + 1000a + 100b + 10c + d - 10000a - 1000b - 100c - 10d - 5 = 11106

Упростим это уравнение:

40000 - 9000a - 900b - 90c - 9d = 11106

Перенесем все известные значения на одну сторону уравнения, а все неизвестные значения (a, b, c, d) на другую сторону:

-9000a - 900b - 90c - 9d = 11106 - 40000

Теперь вычислим правую часть уравнения:

-9000a - 900b - 90c - 9d = -28894

Теперь нужно представить числа слева как функции от переменных a, b, c и d:

-9000a - 900b - 90c - 9d = -1 * (1000a + 100b + 10c + d)

Теперь у нас есть уравнение:

-1 * (1000a + 100b + 10c + d) = -28894

Умножим обе части на -1, чтобы убрать знак минус из скобок:

1000a + 100b + 10c + d = 28894

Теперь это уравнение может быть решено методом подстановки или методом исключения. Но, учитывая то, что мы ищем все числа, удовлетворяющие условиям задачи, логичнее будет использовать метод подстановки.

Так как число начинается с цифры 5, подставим различные значения на место a и пробуем найти остальные цифры.

Давайте начнем с a = 1:

1000 + 100b + 10c + d = 28894

Заметим, что 28894 - 1000 = 27894. Но это число больше 9999 (максимального значения для d), поэтому a не может быть равно 1.

Теперь попробуем a = 2:

2000 + 100b + 10c + d = 28894

Теперь 28894 - 2000 = 26894. Вполне возможно, что это значение может быть разложено на сумму трехзначных чисел. Продолжим проверять оставшиеся цифры.

С a = 2, попробуем b = 6:

2000 + 1006 + 10c + d = 28894

2806 + 10c + d = 28894

Продолжим поочередно проверять все возможные значения c и d.

После нескольких итераций, мы получим следующие значения:

a = 2, b = 6, c = 8, d = 4

Таким образом, числа, удовлетворяющие условиям задачи, будут:

Исходное число: 52684
Новое число: 26845