Пять карточек с цифрами лежат на столе в таком порядке: 1, 3, 5, 4, 2. за один ход разрешается поменять местами любые две карточки. за какое наименьшее число ходов можно расположить все карточки в порядке 1, 2, 3, 4, 5?

2 ставим между 1 и 3 карточками, 4 между 3 и 5 мы поменяли только две карточки за один ход

Добрый день! Давайте разберемся вместе с этой задачей.

У нас есть пять карточек с цифрами, и мы хотим расположить их в порядке от 1 до 5. Начальное положение карточек – это: 1, 3, 5, 4, 2.

Нам нужно найти наименьшее число ходов, которое потребуется, чтобы расставить карточки в нужном порядке.

Давайте представим, что каждый ход мы меняем местами две карточки. Чтобы расставить все карточки в нужном порядке, нам нужно отсортировать их по возрастанию.

Если мы посмотрим на начальную позицию карточек, мы увидим, что 1 уже находится на своем месте, и нам нужно переместить остальные четыре карточки.

Попробуем найти оптимальный способ сортировки карточек.

Давайте рассмотрим две карточки, которые находятся не на своем месте – 3 и 5. Мы можем поменять их местами одним ходом. После этого получим следующую последовательность: 1, 5, 3, 4, 2.

Теперь у нас осталось три карточки, которые не на своем месте – 5, 3 и 4. Заметим, что карточку 5 мы уже поставили на свое место. Но 3 и 4 на свое место неудобно поставить сразу, так что нам нужно их поменять местами.

Обменяем карточки 3 и 4 одним ходом: получим последовательность 1, 5, 4, 3, 2.

Теперь у нас осталось две карточки, которые не на своем месте – 4 и 3. Мы опять можем их поменять местами одним ходом: получим 1, 5, 3, 4, 2.

Теперь у нас осталась одна неправильно расположенная карточка – 3. Мы можем ее поставить на свое место, выполнив один ход: 1, 5, 2, 4, 3.

Итак, мы нашли оптимальную последовательность ходов, чтобы расставить все карточки в нужном порядке. Нам потребовалось всего 4 хода.

Окончательный ответ: наименьшее число ходов, которое потребуется, чтобы расставить все карточки в порядке 1, 2, 3, 4, 5, - это 4 хода.