Пусть n - простое число, n >3. Обязательно ли хотя бы одно из чисел (n+1) и (n-1) делится на 2, на 3, на 4, на 5?

Из трех идущих подряд натуральных чисел  одно делится на 3  .

 (n-1), n, (n+1)  такие числа.  n -простое, значит нечетное и на 3 не делится. Два другие четные и одно делится на 3. Из двух подряд идущих четных чисел одно делится на 4.

А вот на 5 числа могут не делиться.

Например : 6,7,8    или 26,37,38.    (а могут и делиться, например

58,59,60   или 18,19,20)