Пусть m - среднее значение функции f(x)=x^2+8x+7 на отрезке [5; 8]. найдите на этом отрезке такую точку c, что f(c)=m. ответ запишите в виде конечной десятичной дроби с точностью до 0.001.

Ответы

axinoffdaniil 09.10.2020 15:32

6,536

Пошаговое объяснение:

Среднее значение на отрезке [a, b] интегрируемой функции f(x) задаётся формулой

$\displaystyle\overline{f}=\frac1{b-a}\int_a^bf(x)\,dx$

Подставляем:

$\displaystyle\overline f=\frac1{8-5}\int_5^8(x^2+8x+7)\,dx=\frac13\left(\frac{x^3}3+4x^2+7x\right)_5^8=\frac{306}3=102$

Нужно найти такое c, чтобы было верно равенство

c^2+8c+7=102

Это обычное квадратное уравнение. Решаем его (сразу выбирая нужный корень):

$c^2+8c+7=102\\c^2+8c+16=102+9\\(c+4)^2=111\\c=-4+\sqrt{111}\approx6.536$

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Математика

spanielskubidu1 28.01.2021 15:28

meow86 28.01.2021 15:28

lerakim735 28.01.2021 15:29

Lool199865 28.01.2021 15:30

вбцуьа 28.01.2021 15:31

Unicorn135 28.01.2021 15:31

Математика ответы не по теме бан...

артёмсухааннеков 28.01.2021 15:31

Назовите средние члены пропорции 3 : 5 = 15 : 25...

Харли505 28.01.2021 15:31

Запишите простыми дробями: 0,27; 0,23; 37,35; 38,35...

Den1ska4 28.01.2021 15:31

математику быстрее один пример ток с решением...

kjhgfffdpavel 28.01.2021 15:31