Пусть m, n, k - точки касания сторон треугольника a, b, c с окружностью такие, что m принадлежит [ab], n принадлежит [bc], k принадлежит [ac]. найдите периметр треугольника abc, если: ab=12 см, kc=6 см. х должен получиться 3, а периметр должен выйти 36 см am=ak=x см вm=bn=12-x см nc=kc=6 см

Все верно, см.рисунок. По теореме об отрезках касательных, проведенных из одной точки получается:
 
AM=AK=x см
ВM=BN=12-x см
NC=KC=6 см

АВ=12, ВС=BN+NC=12-x+6. AC=x+6

Р=АС+ВС+АВ=  x+6+12-x+6+12=36