1. Математика
  2. Пусть х и у действительные

Пусть х и у действительные числа такие, что х в квадрате + у в квадрате =6х+8у. найти наибольшее возможное значение х в квадрате+ у в квадрате

artemumnov2 artemumnov2    2   29.05.2019 19:00    1

Ответы
farcry7 farcry7  29.06.2020 01:28
x^2+y^2=6x+8y\\ x^2+y^2=max
x^2-6x+9+y^2-8y+16=25\\ (x-3)^2+(y-4)^2=5^2
окружность с центром в точке 3 и 4 
x^2-6x=8y-y^2\\ (y-4)^2=25-(x-3)^2\\ y=\sqrt{25-(x-3)^3}+4\\ x^2+y^2=z\\ z=(\sqrt{25-(x-3)^3}+4)^2+x^2
осталось рассмотреть функцию 
z=(\sqrt{25-(x-3)^3}+4)^2+x^2
либо понять то что функцию будем максимальной тогда когда 
x=3+\frac{5}{\sqrt{2}}\\ y=4+\frac{5}{\sqrt{2}}
подставляя получим 
z=50+30\sqrt{2}
ответ  z=50+30\sqrt{2}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Сергей00431 Сергей00431  22.06.2019 02:30
Сколько гектаров в двух квадратных километрах...
Жансулу919191 Жансулу919191  22.06.2019 02:30
Решить уравнение! ! 7(х-6)/4=5(х+1)/3-3(х+2) /-значит дробь...
dimanchik0108 dimanchik0108  22.06.2019 02:30
Деление с остатком на круглые числа подскажите и объясните пример 2550: 50...
klybnika228 klybnika228  22.06.2019 02:30
Из чего строят юрты из чего сделать каркас юрты...
angeldeikina angeldeikina  22.06.2019 02:30
Вместо знака вопрос вставьте пропущенные знаки действий, если надо, скобки так, чтобы получились верные равенства. 23 ? 3 ? 2 = 18 66 ? 36 ? 5 = 6 56 ? 7 ? 4 = 32...
Тунгышбаева82 Тунгышбаева82  22.06.2019 02:30
Для изготовления 5 одинаковых скворечников потребовалось заготовить 20 прямоугольных и 10 квадратных дощечек.сколько всего дощечек идёт на 1 скворечник?...
MAXguychenya MAXguychenya  22.06.2019 02:30
Для школы исскуств заказали гуашь и 46 коробок акварели.акварели заказали в 20 раз меньше чем гуаши.сколько коробок гуаши и акварели заказали?...
densto0 densto0  22.06.2019 02:30
Четырнадцать рыбок поместили в 7 аквариумов.сколько рыбок осталось в каждом аквариуме...
Настя55251 Настя55251  22.06.2019 02:30
92 суток = сколько месяцев и сколько суток...
murplushka murplushka  22.06.2019 02:30
Какие общие качества присущи джентльмену и дворянину с этикой...

Популярные вопросы