Пусть а1, в1, с1 - середины сторон, лежащих напротив вершин а, в, с треугольника авс. а2, в2, с2 - точки пересечения высот из вершин а, в и с соответственно со средними линиями, параллельными сторонам, лежащим напротив этих вершин. доказать, что перпендикуляры из а1, в1, с1 к отрезкам в2с2, а2с2 и а2в2 соответственно пересекаются в одной точке