Прямые а, b, с лежат в плоскости α. Прямая m перпендикулярна прямым а и b, но не
перпендикулярна с. Каково взаимное расположение прямых а и b?

Вначале мы знаем, что прямая m перпендикулярна прямым а и b, но не перпендикулярна с. Это означает, что прямая m пересекает плоскость α (в которой лежат прямые а, b и с), но не пересекает прямую с. А чтобы понять взаимное расположение прямых а и b, нужно рассмотреть две возможные ситуации: 1. Прямые а и b лежат в одной плоскости с, отличной от плоскости α. В этом случае, прямые а и b будут пересекать прямую m в различных точках, так как m пересекает плоскость α, но не пересекает прямую с. Таким образом, прямые а и b будут скрещиваться и не будут параллельны друг другу. 2. Прямые а и b лежат в плоскости α. В этом случае, прямые а и b будут параллельны друг другу. Есть несколько возможных вариантов: - Если прямые а и b лежат в одной плоскости с, отличной от плоскости α (например, в плоскости β), и между плоскостями α и β нет пересекающихся прямых, то прямые а и b будут параллельны друг другу и не будут пересекаться. - Если прямые а и b лежат в плоскости α и совпадают, то они также будут параллельны друг другу и не будут пересекаться. Итак, взаимное расположение прямых а и b зависит от того, лежат ли они в одной плоскости с плоскостью α или нет. Если прямые а и b лежат в одной плоскости с плоскостью α, то они будут параллельны друг другу и могут пересекаться или совпадать. Если прямые а и b лежат в отдельной плоскости, то они будут скрещиваться и не будут параллельны.