1. Математика
  2. Прямоугольный треугольник

Прямоугольный треугольник с катетом 3 и гипотенузой 5 вращается вокруг оси проведенной через вершину прямого угла параллельно гипотенузе. найдите поверхность полученного тела вращения

magamedgalaev9 magamedgalaev9    1   18.05.2019 01:50    0

Ответы
rita239 rita239  11.06.2020 06:39

Получается вот такое тело (см.рис.). Второй катет найдём по т.Пифагора.

Площадь поверхности этого тела - сумма площадей боковой поверхности двух конусов (сверху и снизу) и площади боковой поверхности цилиндра.

Для нахождения этих площадей нужно найти радиус этого тела.

Радиусом будет высота CE прямоугольного треугольника ABC. Её длину можно найти из следующего соотношения:

CE=\frac{AC\cdot BC}{AB}=\frac{3\cdot4}5=\frac{12}5=2,4

Тогда площадь боковой поверхности нижнего конуса

S_1=\pi Rl=\pi\cdot CE\cdot AC=\pi\cdot2,4\cdot3=7,2\pi

Площадь боковой поверхности верхнего конуса

S_2=\pi\cdot CE\cdot BC=\pi\cdot2,4\cdot4=9,6\pi

Площадь боковой поверхности цилиндра

S_3=2\pi Rh=2\pi\cdot CE\cdot AB=2\pi\cdot2,4\cdot5=24\pi

Тогжда площадь поверхности нашего тела будет

S=S_1+S_2+S_3=7,2\pi+9,6\pi+24\pi=40,8\pi\approx128,112\;cm

 

P.S. Файл не прикрепляется - смотрите по ссылке

http://rudb.org/img/2013_02/28/66fd4771-e64a-47d8-9f28-fb6e6d6b2f60.jpg

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Математика
Виолетта2003003 Виолетта2003003  20.05.2019 15:10
(x+3)^2 больше или равно (2x+1)^2 решить неравенство...
влщчцдыо влщчцдыо  20.05.2019 15:10
Вмагазин 12 кусков ткани по 32 м в каждом куске. в первый день продали всей ткани, а во второй день - оставшуюся ткань. сколько метров ткани было продано в каждый из двух дней?...
DASHAMIronovAAA DASHAMIronovAAA  20.05.2019 15:10
(1/14-2/7)/(-3)-6,1/13(шесть целых одна тринадцатая)/(-6,1/13 шесть целых одна тринадцатая) = ?...
Аня5сплюсом Аня5сплюсом  20.05.2019 15:10
Училка кассир вложил в коммерчиский банк остатки после выплаты зарплаты сотрудникам. сумма вклада равнялась 13 500 р. определите сумму, которую начислит банк на этоот вклад за...
Milykenon101 Milykenon101  20.05.2019 15:10
Ученик имел 54 р он потратил 2\9имеюшего у него сумы на покубку книг и 2\7 остатки на покубку тетрадий . сколько дениг у него осталось после этой покупки?...
dyakyla dyakyla  20.05.2019 15:10
1) в библиотеке насчитывается 7500 книг. из них 84% на языке. среди иностранных книг 35% на французском языке. сколько французских книг в библиотеке? 2) автомобиль проехал 180...
verysadsavant1 verysadsavant1  20.05.2019 15:10
Решите уравнение (x-0.3)*0.8+(x*0.3)=3.28 *=умножить...
kokbhj kokbhj  20.05.2019 15:10
Отправившись в поход школьники через некоторое время сделали привал. после него они еще 10 км.ю и оказалось, что им осталось пройтив 3 раза больше чем уже пройдено. на каком расстоянии...
fhdhjdh fhdhjdh  20.05.2019 15:10
1/7x - 7x+y/7xy при x= корень из 37, y= 1/8...
paul1905 paul1905  20.05.2019 15:10
Плюсы и минусы экзаменов. не обязательно эгэ, можно и простых школьных экзаменов. , нужно !...

Популярные вопросы