Прямоугольный треугольник, катеты которого равны 10 см и 24 см, а гипотенуза — 26 см, вращается вокруг меньшей стороны.высота полученного тела вращения равна см.образующая полученного тела вращения равна см.радиус полученного тела вращения равен см.

Хорошо, давай разберемся с этим вопросом.

Прямоугольный треугольник имеет два катета, которые обозначим как a и b, и гипотенузу, которую обозначим как c. В данном случае, катеты равны 10 см и 24 см, а гипотенуза равна 26 см.

Для нахождения высоты полученного тела вращения, сначала необходимо найти площадь треугольника. Мы можем найти площадь по формуле: площадь = (основание * высота) / 2.

Основание треугольника равно меньшему из двух катетов, то есть 10 см. Теперь нам нужно найти высоту треугольника. Мы можем использовать теорему Пифагора, так как треугольник является прямоугольным.

По теореме Пифагора мы знаем, что сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы: a^2 + b^2 = c^2. В данном случае, a = 10 см, b = 24 см и c = 26 см.

Подставив значения в формулу, получим: 10^2 + 24^2 = 26^2.

Выполняя вычисления, получаем: 100 + 576 = 676.

Таким образом, 676 = 676, что означает, что уравнение верное.

Теперь, видим, что треугольник с заданными сторонами является прямоугольным.

Для нахождения высоты треугольника, можем использовать формулу высоты прямоугольного треугольника: h = (a * b) / c.

Подставив значения, получим: h = (10 см * 24 см) / 26 см.

Выполняя вычисления, получаем: h = 240 см² / 26 см.

Делая делим, получим: h ≈ 9.2308 см.

Таким образом, высота полученного тела вращения равна около 9.2308 см.

Для нахождения образующей полученного тела вращения, мы можем использовать теорему Пифагора op^2 = r^2 + h^2.

В данном случае, r - радиус полученного тела вращения, h - высота полученного тела вращения.

Мы не знаем радиус полученного тела вращения, но мы можем найти его, используя другую информацию. Радиус известного треугольника вращения равен половине длины гипотенузы.

Поделим гипотенузу на 2, чтобы найти радиус: r = 26 см / 2 = 13 см.

Теперь, подставив значения, получим: op^2 = 13^2 + 9.2308^2.

Выполняя вычисления, получаем: op^2 = 169 + 85.478 ≈ 254.478.

Таким образом, образующая полученного тела вращения равна около sqrt(254.478) см (квадратный корень из 254.478).

Произведя вычисления, получим: sqrt(254.478) ≈ 15.95 см.

Таким образом, образующая полученного тела вращения равна около 15.95 см.

Для нахождения радиуса полученного тела вращения, мы уже нашли его ранее. Радиус равен половине длины гипотенузы, то есть 13 см.

Таким образом, радиус полученного тела вращения равен 13 см.

Надеюсь, эта информация помогла ответить на вопрос. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать.+