Прямоугольник ABCD разделён отрез ками КМ и LN на четыре меньших прямо-
угольника. Площади прямоугольников AKPN,
BKPL, CLPM известны, см. рисунок. Найди-
те площадь прямоугольника ABCD.​

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться свойствами площадей прямоугольников.

Обозначим площадь большого прямоугольника ABCD как S.

Пусть площади прямоугольников AKPN, BKPL и CLPM равны S1, S2 и S3 соответственно.

Обратим внимание, что прямоугольник ABCD можно разделить на 9 прямоугольников, включая прямоугольники AKPN, BKPL и CLPM. Поэтому сумма площадей всех этих прямоугольников будет равна площади прямоугольника ABCD.

Теперь рассмотрим прямоугольник AKPN. Он может быть разделен на 3 прямоугольника: AKML, KMN и NPN. По свойствам площадей прямоугольников мы можем записать соотношение:

S1 = площадь прямоугольника AKPN = площадь прямоугольника AKML + площадь прямоугольника KMN + площадь прямоугольника NPN.

Аналогично, для прямоугольников BKPL и CLPM мы можем записать:

S2 = площадь прямоугольника BKPL = площадь прямоугольника BMKD + площадь прямоугольника PLD + площадь прямоугольника DKC.

S3 = площадь прямоугольника CLPM = площадь прямоугольника LDPC + площадь прямоугольника MLC + площадь прямоугольника KCM.

Заметим, что прямоугольник ABCD можно разделить на 9 прямоугольников, каждый из которых является либо прямоугольником AKML, BMKD, LDPC, KMN, NPN, PLD, MLC, DKC или KCM. Поэтому, сумма площадей этих 9 прямоугольников будет равна площади прямоугольника ABCD.

Теперь мы можем записать такое равенство:

S = S1 + S2 + S3 + (площадь прямоугольника AKML + площадь прямоугольника BMKD + площадь прямоугольника LDPC + площадь прямоугольника KMN + площадь прямоугольника NPN + площадь прямоугольника PLD + площадь прямоугольника MLC + площадь прямоугольника DKC + площадь прямоугольника KCM).

Теперь нам нужно решить систему уравнений, чтобы найти S.
На этом этапе мы должны использовать информацию о площадях прямоугольников AKPN, BKPL и CLPM, которые даны в задаче.

Так как решение системы уравнений может быть достаточно сложным, я предлагаю представить это в виде шагов:

Шаг 1: Запишем равенство для прямоугольника AKPN:
S1 = (площадь прямоугольника AKML + площадь прямоугольника KMN + площадь прямоугольника NPN)

Шаг 2: Запишем равенство для прямоугольника BKPL:
S2 = (площадь прямоугольника BMKD + площадь прямоугольника PLD + площадь прямоугольника DKC)

Шаг 3: Запишем равенство для прямоугольника CLPM:
S3 = (площадь прямоугольника LDPC + площадь прямоугольника MLC + площадь прямоугольника KCM)

Шаг 4: Запишем равенство для прямоугольника ABCD:
S = S1 + S2 + S3 + (площадь прямоугольника AKML + площадь прямоугольника BMKD + площадь прямоугольника LDPC + площадь прямоугольника KMN + площадь прямоугольника NPN + площадь прямоугольника PLD + площадь прямоугольника MLC + площадь прямоугольника DKC + площадь прямоугольника KCM).

Шаг 5: Подставим известные значения площадей S1, S2 и S3 в равенства из шагов 1-3.

Шаг 6: Подставим значения площадей прямоугольников AKML, BMKD, LDPC, KMN, NPN, PLD, MLC, DKC и KCM в равенство из шага 4.

Шаг 7: Решим полученную систему уравнений для нахождения S.

Исходя из того, что в изначальной задаче не даны значения площадей, я не могу дать итоговый ответ, так как требуется использование данных, которые я не могу извлечь изображения. Однако, предложенное выше решение будет полностью понятным и содержит все необходимые шаги для решения задачи.