Прямая y=6x+8 параллельна касательной к графику функции y=x^2-3x+5. найдите абсциссу точки касания.

Прямая y = 6x+8 параллельна касательной к графику функции y = x²-3x+5.

Две прямые на плоскости параллельны, если имеют одинаковый угол наклона к оси OX, т.е. имеют одинаковые коэффициенты k в уравнении прямой y = kx+b. k = 6.

Коэффициент k уравнения касательной равен значению производной функции в точке касания.

Найдем производную функции y = x²-3x+5.

y' = 2x-3 ;

k = y' = 2x - 3 = 6;    2x=9;    x=4,5.

Абсцисса точки касания x=4,5.

Пошаговое объяснение:

y'=2x-3

значение производной в точке = угловому коэффициенту касательной в этой точке а у параллельных прямых угловые коэффициенты равны ⇒ 2x-3=6

2x=9

x=4,5