Пруд зарастает водяными лилиями. на первый день выросла одна лилия, на второй день — две лилии, на третий день — четыре лилии, на четвёртый день — восемь лилий, и так на каждый следующий день число лилий удваивалось. наконец, на 42 день пруд зарос полностью.на который день пруд зарос наполовину? (запиши номер дня) !

Все идет по формуле 2х
День - Количество лилий
1 - 1 
2 - 2 
3 - 4
4 - 8
5 - 16
6 - 32
7 - 64
8 - 128 
9 - 254
10 - 512 
11 - 1024 
12 - 248
13 - 4096
14 - 8 192
15 - 16 384
16 - 32 768
17 - 65 536
18 - 131 072
19 - 262 144
20 - 524 288
21 - 1 048 576
22 -  2 097 152
23 - 4 194 304
24 - 8 388 608
25 - 16 777 216

41 - 1 099 511 627 776
42 - 2 199 023 255 552
Ну видим, что предыдущий день равняется половине следующего.
Значит, любой конечный день равен двойному предыдущему дню.
Раз каждый день число увеличивается в 2 раза, то просто предыдущее количество лилий умножаем на 2. Вот так и дойдешь до 30 дня.